秋八年级数学上册 18.2 正比例函数 18.2.3 正比例函数的性质教案 沪教版五四制-沪教版初中八年级上册数学教案VIP免费

正比例函数的性质课题18.2.3正比例函数的性质设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课型新授课教学目标1、归纳并掌握正比例函数的性质，能运用正比例函数的性质解决一些简单的实际问题。2、经历利用正比例函数图像的直观性探究正比例函数基本性质的过程，体会数形结合的思想方法和研究函数的方法。3、培养学生分析问题、解决问题的能力。重点掌握正比例函数的性质，能运用正比例函数的性质解决一些简单的实际问题。难点运用正比例函数的性质、数形结合的思想方法灵活解题教学准备多媒体教学学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程设计意图课题引入：一、复习：1、(1)三角形的面积是6cm2,它的一条边长为xcm,这条边上的高为ycm,则y与x之间的函数解析式是_______,定义域是_______.(2)每千克苹果2.40元,买x(千克)苹果,需要的钱数为y(元),则y与x之间的函数解析式是_______,定义域是_____.(3)拖拉机油箱内有油30升,开始工作后,每小时消耗5升,则油箱内剩油Q(升)与工作时间t(小时)之间的函数解析式是_________,定义域是________.2.如图,直线经过O(0,0),P(-2,3).求表示这条直线的函数解析式.知识呈现：二、新授：1、操作在同一直角坐标平面内，分别画出下列函数的图象：观察图像，比较它们的异同：2、填写你发现的规律:相同点:函数图像都是经过原点的_________.不同点:1.左边各函数的图像经过_______象限;右边各函数的图像经过第_______象限.左边各函数的图像,当一条直线上的点的横坐标从小到大逐渐变化时,点的位置从___到___逐渐变化(填“高”或“低”);右边各函数的图像,当一条直线上的点的横坐标从小到大逐渐变化时,点的位置从___到___逐渐变化(填“高”或“低”).左边各函数的图像,当自变量x的值从小到大逐渐变化时,函数值y相应地从___到___逐渐变化(填“大”或“小”).右边各函数的图像,当自变量x的值从小到大逐渐变化时,函数值y相应地从___到___逐渐变化(填“大”或“小”).左边各函数的图像,自变量x的值逐渐增大时,y的值也随着逐渐增大.右边各函数的图像,自变量x的值逐渐增大时,y的值则随着逐渐减小.左右函数图像的差异是由什么因素造成的?3、小结:由上述观察、探究,你能归纳出正比例函数y=kx(x是任意实数)的性质吗?正比例函数y=kx(x是任意实数)有如下性质:(1)当k＞0时,正比例函数的图像经过第一,三象限;自变量x的值逐渐增大时,y的值也随着逐渐增大.(2)当k＜0时,正比例函数的图像经过第二,四象限;自变量x的值逐渐增大时,y的值则随着逐渐减小.也可以说:当k＞0时,正比例函数的图像(除原点外)在第一,三象限(当k＜0时类似).4、形象记忆：5、例题选讲：例题1已知正比例函数y=(1-2a)x,如果y的值随x的增大而减小,那么a的取值范围是什么?三、巩固练习：1、例题2在水管放水的过程中,放水的时间x(分)与流出的水量y(立方米)是两个变量.已知水管每分钟流出的水量是0.2立方米,放水的过程持续10分钟,写出y与x之间的函数解析式,并指出函数的定义域,再画出这个函数的图像.2、(1)在同一直角坐标平面内,画正比例函数y=5x和y=-5x的图像;(2)观察(1)所画的两个函数图像,它们关于x轴对称吗?关于y轴对称吗?(3)由此你得到什么结论?课堂小结：四、本课小结：正比例函数的性质正比例函y=kx(x是任意实数)有如下性质:(1)当k＞0时,正比例函数的图像经过第一,三象限;自变量x的值逐渐增大时,y的值也随着逐渐增大.(2)当k＜0时,正比例函数的图像经过第二,四象限;自变量x的值逐渐增大时,y的值则随着逐渐减小.对于实际问题的正比例函数,它的图像有时只是直线上的一部分(线段、射线或只是一些点),关键取决于定义域.五、拓展练习：1、已知函数y=kx(k≠0)的图像与函数y=-3x的图像关于y轴对称.（1）在函数y=-3x的图像上取一点A(除原点外),点A的坐标为______,设A关于y轴对称的点为A′,那么A′的坐标是________.(2)过原点和点A′画直线OA′,它与直线y=-3x关于y轴对称吗?为什么?(3)如果在函数y=-3x的图像上选取另一点B,B关于y轴对称的点B′在直线OA′上吗?(4)已知函数y=kx(k≠0)的图像与函数y=-3x的图像关于y轴对称,那么k的值是多少?课外作业练习册习题18.2.3预习要求18.3.1反比例函数教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动15分钟；学生活动25分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分3、本课成功与不足及其改进措施：