第五章《投影与视图》《投影》(第1课时)【教学目标】1.知识与技能经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用。2.过程与方法通过观察、想像，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化。3.情感态度和价值观体会灯光投影在生活中的实际价值。【教学重点】了解中心投影的含义．【教学难点】在中心投影条件下物体与其投影之间相互转化的理解。【教学方法】合作、探究【课前准备】多媒体课件【教学过程】一、情境导入在日常生活中，可以看到各种各样的影子.欣赏影舞、皮影戏、手影图片皮影和手影是如何形成的呢？二、探究新知1.投影的定义物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象。影子所在的平面称为投影面。例：窗框的影子，长椅的影子和太阳伞的影子都是在太阳光下形成的.2.中心投影的定义取一些长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，用手电筒去照射这些小棒和纸片，观察他们的影子.⑴固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？物体离光源越远，影子越长。⑵固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？物体方向改变，影子方向也随之改变。结论：手电筒与物体，改变其中的一个位置和方向，影子都会发生改变.定义：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，这样的光线所形成的投影称为中心投影.3.探究：如图所示,一个广场中央有一盏路灯。（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定长吗？如果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长？高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子不一定一样长，当他们到这盏路灯的距离一样时，他们的影子就一样长．（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗？高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长，当高的离路灯近矮的离路灯远时就有可能一样长（3）一个人在路灯下的影长与哪些因素有关？一个人在路灯下的影长不仅与他的身高有关，而且还与他到路灯的距离有关．三、例题讲解：例1：确定下图路灯灯泡的位置.解:过一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线;再过另一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线;两直线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.小结：过物体上的点以及它们影子上的对应点的直线都过光源.例2：下图是两棵小树在同一时刻的影子.你能画出灯光在哪？与同伴交流.注意：物体的影子在同一边注意：物体的影子在两边例3.确定图中路灯灯泡的位置,并画出此时小赵在路灯下的影子.解：如图：四、巩固练习1.下面四幅图中，灯光与影子的位置最合理的是(B)2.如图，傍晚，小明陪妈妈在路灯下散步，当他们经过路灯时，身体的影长(B)A．先由短变长，再由长变短B．先由长变短，再由短变长C．保持不变D．无法确定3.请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子．解：如图所示：小结：发光点，物体上的点及其影子上的对应点在一条直线上.4.同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子．与同伴进行交流．解：如图所示：五、拓展提高如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小颖（左面那位）站在距离灯的底部A的20米B处，你能计算出小颖的影长吗？解：如图AC=8,BD=1.6,AB=20 AC⊥AE，BD⊥AE∴AC//BD∴∠C=∠EDB，∠A=∠DBE∴△ACE∽△BDE解得:BE=5∴小颖的影长为5米。问题：如果小颖后退20米，她的影子将怎么变化，变为多长呢？解：如图AC=8,MG=1.6,AM=40 AC⊥AN，MG⊥AN∴AC//MG∴∠C=∠MGN，∠A=∠GMN∴△ACN∽△MGN解得:MN=10∴小颖的影长为10米，将变长.2.位似多边形的性质六、课堂小结本节课让同学们通过实践、观察、探索。了解中心投影的含义，学会进行中心投影条件下的物体与其投影之间的相互转化。感悟灯光与影子在现实生活中的应用价值。七、作业布置习题5.1：知识技能第1，2两题【板书设计】【教学反思】通过本节课的学习，必将对培养学生用数学的眼光看待周围的世界，进一步步学会从数学的角度理解问题，并能运用所学的知识和技能解决问题，改变学生的学习方式等方面产生的积极作用．在本节课的“情境引入”这一教学环节中，用媒体展示的人...
