山东省肥城市湖屯镇初级中学八年级数学《1.3特殊的平行四边形》教学案人教新课标版一、教与学目标：知识目标：1.掌握正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。2.掌握正方形的性质定理1和性质定理2。能力目标：1．正确运用正方形的性质解题。2．通过四边形的从属关系渗透集合思想。情感目标：通过理解四种四边形内在联系，培养学生辩证观点二、教与学重点难点：重点：正方形的性质.重点：正方形性质的应用三、教与学方法：平行四边形，矩形，菱形，正方形之间的共性，特性及从属关系（可以通过画图，简单的集合关系图，举反例等来说明）。四、教与学过程：（一）复习提问1.让学生叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质。2.说明平行四边形，矩形，菱形的内在联系。（二）引入新课矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么更加特殊的平行四边形是什么图形？它又有什么特殊性质呢？这一堂课就来学习这种特殊的图形——正方形.（二）、探究新知：你能从一张矩形纸片上剪出一个正方形吗?如图，正方形是一种特殊的矩形，在人们的生活与生产中应用很广．你能举出一些正方形的实例吗?一组邻边相等的矩形叫做正方形(square)．平行四边形、矩形、菱形、正方形之间有什么关系?在图的适当位置上分别填入这四种图形的名称．1、观察与思考观察图，思考下面的问题：(1)正方形有几条对称轴?(2)正方形的边、角、对角线各具有什么性质?(3)具备什么条件的菱形是正方形?DCBA(4)怎样判定一个平行四边形是正方形?怎样判定一个四边形是正方形?温馨提示：a、可以利用问题(1)(2)引导学生探索正方形的性质：正方形有四条对称轴；个性化设计画图，简单的集合关系图，举反例等正方形的对边平行、四边相等；正方形的四个角都是直角正方形的对角线相等、互相垂直平分等．B、问题(3)(4)是正方形的判定。教学中应让学生说出有一个角是直角的菱形是正方形；既是矩形又是菱形的四边形是正方形.2、典例分析例3如图，在正方形ABCD中，AC，BD相交于点O．(1)求∠ACB的度数；(2)图中有哪些全等的直角三角形?把它们分别写出来．解(1)∵正方形ABCD是矩形，∴∠BCD=900．∵正方形ABCD是菱形，∴AC平分∠BCD．从而∠ACB=450．(2)Rt△ABC≌Rt△BCD≌Rt△CDA≌Rt△DAB；（三）、学以致用：1、巩固新知：（1）．证明：有一个角是直角的菱形是正方形．（2）．如图，在正方形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．四边形EFGH是正方形吗?为什么?（四）、达标测评：1．正方形具有而矩形不一定具有的性质是()．A．四个角都是直角B．对角线互相平分‘C．对角线相等D．对角线平分每一组对角2.（天津）如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为()(A)15°(B)30°(C)45°(D)60°3．若正方形的一条对角线长为，则它的边长是．4．如图，正方形ABCD中，△BMC为等边三角形，则∠AMB=个性化设计5.（2012•长沙）如图，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G．求证：△BDG∽△DEG；6．如图，正方形ABCD，点P为对角线上的一点，且四边形BFPG矩形，求证：DP=GF．7.（2012•珠海）如图，把正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转45°得到正方形A′B′CD′（此时，点B′落在对角线AC上，点A′落在CD的延长线上），A′B′交AD于点E，连接AA′、CE．求证：△ADA′≌△CDE；五、课堂小结：(1）谈一谈，这节课你有哪些收获？(2)对于本节所学内容你还有哪些疑惑？六、作业布置：配套练习P81----8七、教学反思：通过四边形的从属关系渗透集合思想。通过理解四种四边形内在联系培养学生辩证观点个性化设计
