秋九年级数学上册 第3章 图形的相似 3.1 比例线段 3.1.1 比例的基本性质教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中九年级上册数学教案VIP免费

3.1比例线段3.1.1比例的基本性质课题3.1.1比例的基本性质授课人教学目标知识技能理解比例的基本性质，并会对比例式进行变形．数学思考借助等式的性质，了解比例的基本性质及其简单应用．问题解决能运用比例的基本性质解决问题．情感态度通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系．教学重点比例的基本性质及其应用．教学难点了解比例的基本性质及其简单应用．授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课【课堂引入】(1)什么是两个数的比？2与－3的比，－4与6的比如何表示？其比值相等吗？用小学学过的方法可写成什么形式？(2)比与比例有什么区别？(3)用字母a，b，c，d表示数，若上述四个数成比例，则可写成怎样的形式？由小学所学出发，层层置疑，引发学生的探究思维.活动【探究1】比例的基本性质在置疑导入的基础上，各小组展开讨论：已知比例式＝，则ad＝bc，为什么？师生活动：教师可以提示学生等式的基本性质，如果从特殊情况出发，使学生对比例的基本性质有直观的感二：实践探究交流新知学困生仍然没有思路，教师可以提示学生，在＝的两边同时乘bd，会得到什么结果？继续提问为什么会想到在比例式的两边同时乘bd？实际上bd是两个分式的公分母.归纳：(1)比例的基本性质：比例的两外项之积等于两内项之积．用式子表示为：如果＝，那么ad＝bc.(2)＝叫作比例式，ad＝bc叫作等积式，等积式和比例式可以互换．【探究2】等积式化比例式如果a，b，c，d四个数成比例，即＝，那么ad＝bc.反过来如果ad＝bc，那么能写出多少个比例式？师生活动：给各小组时间讨论交流，然后展示各组的结论，各组一定会出现不同的结果，鼓励学生就不同的结果展开讨论．归纳：从ad＝bc成立，可得出①＝；②＝；③＝；④＝等.性认识，再让学生以一般的形式探索和推导，让全体学生充分参与，一步一步得出比例的基本性质，体现了“从特殊到一般”的数学思想.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1[教材P63例2]根据下列条件，求a∶b的值．(1)4a＝5b；(2)＝.讲评策略：鼓励学生从多个角度去变形求解，然后帮助学生总结方法的简便与繁难．变式一已知3a＝2b，则a∶b＝________；已知a∶2＝3∶5，则a＝________．变式二已知＝，则＝________，＝________．变式三已知＝，求的值．求解途径不止一条，一题多解是永远的数学主题，进一步培养学生的发散思维.【拓展提升】例2已知＝＝，且x＋y＋z＝12，求x，y，z的值．解：设＝＝＝a，则x＝3a－4，y＝2a－3，z＝4a－8，x＋y＋z＝3a－4＋2a－3＋4a－8＝12，∴a＝3，∴x＝5，y＝3，z＝4.例3[威海模拟]若＝＝＝k，求k的值.学以致用，同时兼顾优等生，力争使每个学生都能有所收获、有所提高.活动四：课堂总结反思【当堂训练】1．教材P63练习中的T1，T2.2．教材P67习题3.1中的T1，T2.当堂检测，及时反馈学习效果.【知识网络】提纲挈领，重点突出.【教学反思】①[授课流程反思]探究本节课的两个重要知识点，让学生学会将等积式化比例式及将比例式化等积式的互用，流程合理、自然．②[讲授效果反思]通过思考、讨论、归纳总结，让学生切身感受到自己是学习的主人，为学生今后获取知识、探索发现和创造打下了良好的基础．③[师生互动反思]______________________________________________________________________________________________④[习题反思]______________________________________________________________________________________________反思，更进一步提升.