2024年4月全国自考复变函数与积分变换的试卷及答案VIP免费

中国自考人(8.com.cn)——700门自考课程永久免费、完整在线学习快快加入我们吧！全国4月自学考试试题复变函数与积分变换试卷课程代码：02199一、单项选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分）在每题列出的四个备选项中只有一种是符合题目规定的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．设z为非零复数，a,b为实数，若，则a2+b2的值（）A．等于0B．等于1C．不不小于1D．不小于12．设,则（）A．B．C．D．3．（）A．B．C．D．4．设C为正向圆周|z|=1,则=（）A．B．C．D．05．设C为正向圆周|z-1|=2,则=（）A．e2B．C．D．6．设C为正向圆周|z|=2，则=（）A．B．C．D．7．的幂级数展开式在z=-4处（）A．绝对收敛B．条件收敛C．发散D．收敛于8．幂级数的收敛半径为（）A．B．1C．D．09．函数在z=0点的留数为（）A．2B．iC．1D．010．函数(a、b为实数,a≠b)在z=0点的留数为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每题2分，共12分）请在每题的空格中填上对的答案。错填、不填均无分。11．设，则____________.12．方程的解为____________.13．设C为从i到1+i的直线段，则____________.14．设C为正向单位圆周在第一象限的部分，则积分____________.15．设C为正向圆周|z|=2，则____________.16．若在幂级数中，，则该幂级数的收敛半径为____________.三、计算题（本大题共8小题，共52分）17．（本小题6分）设复数（1）求z的实部和虚部；（2）求z的模；（3）指出z是第几象限的点.18．（本小题6分）设.将方程表达为有关x,y的二元方程，并阐明它是何种曲线.19．(本小题7分)设为解析函数，试确定a,b,c的值.20．(本小题7分)设是解析函数，其中，求.21．（本小题6分）求在圆环域内的罗朗级数展开式.22．（本小题6分）设的幂级数展开式为，求它的收敛半径，并计算系数a1,a2.23．（本小题7分）设C为正向简朴闭曲线，a在C的内部，计算I=24．（本小题7分）求在各个孤立奇点处的留数.四、综合题（下列3个小题中，第25题必做，第26、27题中只选做一题，两题都做按前一题评分。每题8分，共16分）25．运用留数计算积分.26．设D为Z平面上的扇形区域求下列保角映射：（1）把D映射为W1平面的上半单位圆盘D1；（2）把D1映射为W平面上的第一象限；（3）把D映射为W平面上的第一象限.27．求函数的拉氏逆变换.4月全国自考复变函数与积分变换试题答案一选择1-5BABCB6-10ACADD二填空题123456三计算题12345678四综合题123中国自考人(8.com.cn)——改写昨日遗憾发明美好明天！用科学措施牢记知识点顺利通过考试！