1二元一次方程组和它的解教学目的1.使学生了解二元一次方程,二元一次方程组的概念
2.使学生了解二元一次方程;二元一次方程组的解的含义,会检验一对数是不是它们的解
3.通过引例的教学,使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系,体会代数方法的优越性
重点、难点1.重点:了解二元一次方程
二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义,会检验一对数是否是某个二元一次方程组的解
2.难点;了解二元一次方程组的解的含义
教学过程一、复习提问1.什么叫一元一次方程
什么叫一元一次方程的解
怎样检验一个数是否是这个方程的解
2.列方程解应用题的步骤
二、新授问题1:暑假里,《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛,勇士队在第一轮比赛中共赛9场,得17分
比赛规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得
分,勇士队在这一轮中只负了2场,那么这个队胜了几场
又平了几场呢
这个问题可以用算术方法来解,也可以列一元一次方程来解,请同学们选一种方法试一试
解后反思:既然是求两个未知量,那么能不能同时设两个未知数
学生尝试设勇士队胜了x场,平了y场
让学生在空格中填人数字或式子:(略)(见教科书)那么根据填表结果可知①这两个方程有什么共同的特点
(都含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是1)这里的x、y要同时满足两个条件:一个是胜与平的场数和是7场;另一个是这些场次的得分一共是17分,也就是说,两个未知数x、y必须同时满足方程①、②
因此,把两个方程合在一起,并写成x+y=7①3x+y=17②上面,列出的两个方程与一元一次方程不同,每个方程都有两个未知数,并且未知数的次数都是1,像这样的方程,叫做二元一次方程
把这两个二元一次方程①、②合在一起,就组成了一个二元一次方程组
结合一元一次方程,二元一次方程对“元”和“次”作进一步的解释;“元”与“未知数”相通,几个元是指几个未知数,“