三角形全等的判定课案（教师用）（新授课）【理论支持】荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：学习数学惟一正确的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生．同时心理学也认为：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源．因此，教师在课堂教学中，应不断创造自主探索与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间和空间去实践操作、观察分析、合作交流，进而发现和创造所学的数学知识．《数学课程标准》指出：对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度．全等三角形是学生在已经学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，有了一点说理的基础上引出的，它研究的是两个图形之间的关系，并进一步引导学生学习推理论证的方法。同时全等三角形也是研究图形的重要工具，学生只有掌握好全等三角形的内容，并能灵活地运用它们，才能学好四边形、圆等内容。在学习这部分的时候重点注意培养学生的推理能力，同时注重联系实际充分调动学生学习的积极性和热情。通过本节课的学习研究，旨在让学生掌握全等三角形的判定方法，并能灵活运用所学的方法解决简单的实际问题，体会到数学与实际生活的密切联系，培养学生的应用意识．教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法．【教学目标】知识技能1．掌握边边边条件的内容2．能初步应用边边边条件判定两个三角形全等数学思考经历探索三角形全等条件的过程，体会用操作，归纳得出数量结论的过程。解决问题会运用边边边条件证明两个三角全等情感态度通过探索三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好品质以及发现问题的能力。【教学重难点】1．重点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件2．难点：探究三角形全等的条件【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、课前预习1．已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．答案：图中相等的边是：AB=A′B、BC=B′C′、AC=A′C．相等的角是：∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′．2．全等三角形是()A．三个角对应相等的三角形B．周长相等的两个三角形C．面积相等的两个三角形D．三边对应相等的两个三角形答案：D〖设计说明〗引导学生自己去复习巩固所学的全等三角形的定义和性质，并能运用所学的知识解决简单的数学问题。课内探究一、导入新课复习导入A´B´C´CBA1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．①三角形一内角为30°，一条边为3cm．②三角形两内角分别为30°和50°．③三角形两条边分别为4cm、6cm．学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流．结果展示：1．只给定一条边时：只给定一个角时：2．给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边．可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等．给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？归纳：有四种可能．即：三内角、三条边、两边一内角、两内有一边．在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等．下面我们就来逐一探索其余的三种情况．已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？1．作图方法：先画一线段AB，使得AB=6cm，再分别以A、B为圆心，8cm、10cm为半径画弧，两弧交点记作C，连结线段AC、BC，就可以得到△ABC，使得它们的边长分别为AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm．2．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现都能够重合．这说明这些三角形都是全等的。3．特殊的三角形有这样的规律，要是任意画一个△ABC，根据前面作法...
