山东省肥城市安站中学八年级数学上册 2.2 完全平方公式第1课时教案 青岛版VIP专享VIP免费

2.2完全平方公式第1课时一、教与学目标：1．会推导完全平方公式：，了解公式的几何解释，并能运用公式计算；2．经历探索完全平方公式的推导过程，发展符号感，体会“特殊----一般----特殊”的认识规律。二、教与学重点难点：掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算．多项式的乘法法则及其应用．三、教与学方法：自主探究、合作交流。四、教与学过程：（一）情境导入：一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米。形成四块实验田，以种植不同的新品种(如图).用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较.1．直接求：2．间接求：３.合作交流：（小组讨论交流通过简拼图的不同方法。看那个小组的方法多！）设置这一情景，与学生的生活实际紧密相连，一是有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的探究意识；二是为本节课的学习做好铺垫。（二）探究新知：从学生原有的认知结构提出问题1.计算下列各式，你能发现什么规律？(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=；(2)(m+2)2=；2.尝试归纳：；3.完全平方公式用语言叙述是：aaaabbbb个性化设计1、记住完全平方公式并会灵活应用。2、能用几何拼图的形式验证完全平方公式提出问题，创设情境[师]请同学们探究下列问题：一位老人非常喜欢孩子．每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们．来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块塘，…（1）第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？（2）第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？（3）第三天这（a+b）个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？（4）这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？４.精讲点拨：（1）请同学们总结完全平方公式的结构特征。公式的左边是公式的右边是（2）我们还要正确理解公式中字母的广泛含义：它可以是、或，只要符合公式的结构特征，就可以运用这一公式。（数字、字母或其他代数式）例1.利用完全平方式计算1.2，2.（-2m+5n）2要利用完全平方公式计算，则要创设符合公式特征的两数的平方，且计算尽可能简便.学生在练习本上演示此题.让学生叙述，教师板书.(3)试一试：试计算：（5n-2m）2让学生看出哪一项相当于公式中的a，哪一项相当于公式中的b,然后根据公式展开得到一个三项式，再将三项式整理得到结果。（三）学以致用：1.判断下列各式是否正确，如果错误并加以改正：(1)(2a1)−2＝2a22−a+1;（2)(2a+1)2＝4a2+1；(3)(a1)−2＝a22−a1.−2．下列式子符合完全平方公式形式的是（）A、a2+ab+b2B、a2+2a+2C、a2-2b+b2D、a2+2a+13、应用完全平方公式计算：（1）（4m+n）2（2）（y-）2（3）（-a-b）2（4）（b-a）2（四）达标测评：1.下列计算正确的是（）A．（m-1）2=m2-1B．（x+1）（x+1）=x2+x+1C．（x-y）2=x2-xy-y2D．（x+y）（x-y）（x2-y2）=x4-y42.如果x2+mx+4是一个完全平方公式，那么m的值是（）A．4B．-4C．±4D．±83.将正方形的边长由acm增加6cm，则正方形的面积增加了（）A．36cm2B．12acm2C．（36+12a）cm2D．以上都不对个性化设计达标检测：：1、判断下列各式是否正确，如果错误并加以改正：(1)(2a1)−2＝2a22−a+1;（2)(2a+1)2＝4a2+1；(3)(a1)−2＝a22−a1.−2、应用完全平方公式计算：（1）（4m+n）2（2）（y-）2（3）（-a-b）2（4）（b-a）23、运用完全平方公式计算：（1）1022（2）9924．用公式计算（1）（x－y）2（2）（x2－2y2）2－（x2+2y2）25．运用完全平方公式计算：（1）1022（2）992五、课堂小结：通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？六、作业布置：1、P38--1、2、3、2、反思：补充完善自己的数学成长记录，感受自己的点滴进步七、教学反思：从整节课的实施效果看，学生从先试后学——合作发潜——循环巩固，逐步掌握运用公式法分解因式的方法。从课堂的巡批情况和课后的试卷分析情况看，学生对本课的知识掌握较好，中等层次的学生都能较好地完成A、B组题，能力较好的学生能做到C组题，基础较差的学生都能够完成B组大部分题，较好地完成了本课的教学目标。