课题学习制作一个尽可能大的无盖长方体（一）一、学生知识状况分析本节是学生初中阶段第一次进行课题学习，他们对简单几何体的侧面展开图，列代数式，代数式的求值，统计图的画法等知识已具有一定的认知水平，由于学生在本学期的数学学习过程中，经历了多次探索性学习，所以他们具备了一定的探索、研究能力，基本适应了自主学习，小组合作学习等学习方式，为学习本节课打下了一定的知识以及能力基础
二、教学任务分析本节对学生而言是一种新的学习方式，它需要学生综合本学期所学过的数学知识、技能与方法，通过解决问题的方式去获得对相关知识与方法的进一步的理解，体会各个部分之间的联系
让学生经历实验、想像、分析、猜测、交流、推理和反思等一系列过程，综合图形的展开与折叠、字母表示数以及用代数式的值去推断代数式所反映的规律，从而在提高学生综合运用知识能力的同时，培养学生的实践探索及创新能力，并且有利于进一步推动学生学习方式的改变，加强学生的合作、交流以及事必求真的科学精神，更好地激发学生的学习热情
鉴于此，本小节的教学目标如下：1．经历从实际问题抽象出数学问题——建立数学模型——综合应用已有的知识解决问题的过程；2．在解决问题的过程中进一步丰富学生的空间观念与符号感；3．通过借助已有的信息去推断事物变化的趋势的活动，发展学生的推理能力；4．体验数学知识之间的内在联系，初步体验数学活动是一个整体；5．获得一些研究问题的方法和经验；6．通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心
三、教学过程分析本节课由三个教学环节组成，它们是①提出问题，学生动手制作；②分组合作，探索体积变化；③展示交流，教师归纳小结
具体内容与分析如下：第一环节提出问题，学生动手制作活动内容：教师提出问题：（1）如何用一张正方形的纸片制成一个无盖的长方体
请你动手试试看
（课前准备：要求每个学生在课前准备边长均为20cm的正方形纸片和剪刀
