七年级数学上册 整式—多项式教案 华东师大版VIP免费

3.3整式——多项式教学目标1、通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2、通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。3、初步体会类比和逆向思维的数学思想。教学重难点重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。难点：多项式的次数。教学准备：投影胶片设计思路从学生已掌握的列代数式入手，既复习了所学知识，又巧妙的引入了新知，介绍多项式的项、次数以及常数项的概念后，引导学生循序渐进，一步一步的接近本节课学习的重点、难点。掌握了所有的概念后由学生自己举一些多项式的例子，这样更能反映出学生掌握知识的程度，同时也体现了学生学习的主体性。最后列举几个例子，与学生一起完成。教学中一方面教师要示范严格的书写格式，另一方面也可使学生顺着教师的思路，体验一下老师是如何想的，如何来考虑问题的，然后由学生完成当堂课的练习，也可让一两位同学上黑板完成。要了解学生是否真正掌握本节课的内容，可由学生自己进行课堂小结，接着布置作业进一步巩固本课所学知识。教学过程一、导入1、列代数式（1）长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；（2）某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只。(由于本课的主题是多项式，通过列代数式引入多项式，既是对前面知识的回顾，又由此导入新课，既符合学生的认知水平，又能为学生学习新知提供丰富的素材。)2、观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。（1）2（a＋b）；（2）21＋x；（3）a＋b；（4）2a＋4b。（由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的口表能力。通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教室可给予适当的提示及补充。）板书由学生自己归纳得出的多项式概念：由几个单项式的和组成的式子叫做多项式。（教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想。）二、展开1、判断（1）多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为１２；（2）多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。（这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第（1）题中第二、四项应为－a2b、－b3，而往往很多同学都认为是a2b和b3，不把符号包括在项中。另外也有同学认为该多项式的次数为12，应注意：多项式的次数为最高次项的次数。）2、例题例1指出下列多项式的项和次数：（1）3x－1＋3x2；（2）4x3＋2x－2y2。解：略。例2指出下列多项式是几次几项式。（1）x3－x＋1；（2）x3－2x2y2＋3y2。解：略。例3已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。解：略。（让学生口答例1、例2，老师在黑板上规范书写格式。讲述例1时应特别提醒学生注意，多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数。在例2讲完后插入整式的定义。例3分析时要紧扣多项式的定义，培养学生的逆向思维，使学生透彻理解多项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力。）三、巩固练习1、填空：－a2b－ab＋1是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为，写出所有的项。2、判断下列各代数式是否是整式。（1）1；（2）r；（3）πr；（4）；（5）；（6）。3、已知代数式2x2－mnx2＋y2是关于字母x、y的三次三项式，求m、n的条件。（第1、2题可让学生直接口答，第3题需说出理由，鼓励有不同意见的同学大胆说出自己的看法。）四、课堂小结1、理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。2、这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统。（让学生小结，师生进行补充。）五、布置作业：课本第104页习题3.3的第3、4题。