利用不等关系分析比赛王华鹏教学目标①了解部分体育比赛项目判定胜负的规则,复习并巩固不等式的相关知识;②以体育比赛问题为载体,探究实际问题中的不等关系,进一步体会利用不等式解决问题的基本过程;③在利用不等关系分析比赛结果的过程中,提高分析问题、解决问题的能力,发展逻辑思维能力和有条理表达思维过程的能力;④感受数学的应用价值,培养用数学眼光看世界的意识,引导学生关注生活、关注社会。教学重点与难点重点:利用不等关系分析预测比赛结果。难点:在开放的问题情境中促使学生的思维从无序走向有序;在分析、解决问题的过程中发展学生用数学眼光看世界的主动性。第一课时教学设计教学过程设计意图说明创设情境,引出话题多媒体展示有关雅典奥运会射击比赛的场景,进而引出问题1:某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环,如果他要打破89环(10次射击)的纪录,第7次射击不能少于多少环?在真实、熟悉的背景中切入话题,激发学生数学学习的兴趣。牛刀小试,初享成功引出话题后,由于问题本身并不复杂,在同学解决此问题后,教师适当予以表扬后应及时将问题变维发散,在探究中将思维引向深入。(1)如果第7次射击成绩为8环,最后三次射击中要有几次命中10环才能破纪录?(2)如果第7次射击成绩为10环,最后三次射击中是否必须至少有一次命中10环才能破纪录?扩大视野,乘胜追击媒体展示多种场景,除了射击比赛,在竞技场上还有许许多多扣人心弦、精彩纷呈的比赛,同学们有兴趣对他们也进行一些分析吗?问题2:有A,B,C,D,E五个队分同一小组进行单循环赛足球比赛,争夺出线权。比赛规则规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,小组中名次在前的两个队出线,小组赛结束后,A队的积分为9分。你认为A队能出线吗?请说明理由。学生充分发表意见,在辩论中发现此问题不能一概而论,需要考虑其他队的情况,于是形成问题假设:(1)如果小组中有一个队的战绩为全胜,A队能否出线?(2)如果小组中有一个队的积分为10分,A队能否出线?(3)如果小组中积分最高的队积9分,A队能否出线?在讨论交流中形成问题、解决问题,在解决问题中自然涉及足球比赛的相关规则。初一学生好胜心强,课堂比较活跃,但这只是表面的繁荣。教师在初享成功后,要利用带动的课堂气氛,使学生顺利以研究者的姿态进入问题再生与问题解决中,从而有利于问题2、3的探究。教材中的问题已经给出了探究的主要步骤,对思考过程做了一些提示,同时这些提示也限制了学生的思维。这样的探究还是属于较低层次的,而若在背景中直接提出问题,则问题就有了一定的开放性,给学生以创新的空间,使学生更能体会课题的味道,有利于课后自己从其他背景中提出问题并尝试解决。问题反思,归纳总结①在上述利用不等关系分析比赛的问题解决中,我们是怎样进行思考的?②通过本节课的学习,你有哪些感受或体会?布置作业①必做题:(1)足球比赛的计分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。一个队打14场比赛负5场共得19分。那么这个队胜了几场?(2)甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛,每人跳一次称为一轮,每轮按名次高低分别得3、2、1分(没有并列名次)。他们进行了五轮比赛,结果甲共得14分;乙第一轮得3分,第二轮得1分,且总分最低。那么丙得到的分数是()A.8分B.9分C.10分D.11分(3)教科书157页复习题9第11题。②选做题:(1)足球比赛的记分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。一支足球队在某个赛季共需比赛14场,现已比赛了8场,输了1场,得17分。请问:①前8场比赛中,这支球队共胜了多少场?②这支球队打满14场比赛,最高能得多少分?③通过对比赛情况的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可以达到预期的目标。请你分析一下,在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜几场,才能达到预期目标?(2)下面是同学们玩过的“锤子、剪子、布”的游戏规则:游戏在两位同学之间进行,伸出拳头表示“锤子”,伸出食指和中指表示“剪子”,伸出手掌表示“布”,两人同时口念“锤子、剪子、布”,一念到“布”时,同时出手,“布”赢“锤子”,“锤子”赢“剪子”,“剪子”赢“布”。现在我们约定:“布”赢“锤子”得9分,“锤子”赢“剪子”得5分,“剪子”赢“布”得2分。①小明和某同学玩此游戏过程中,小明赢了21...
