第十五章15.2.3分式的加减知识点：分式的加减法分式的加减法与分数的加减法一样,分成同分母分式相加减和异分母分式相加减两种.1.同分母分式的加减法法则:分母不变,分子相加减.用式子表示为±=.2.异分母分式的加减法法则:异分母分式的加减法,先通分化为同分母的分式,然后相加减.用式子表示为±=±=.归纳总结:(1)把分子相加减是把各个分子的整体相加减,即各个分子应先加上括号后再加减,分子是单项式的可以省略括号;(2)异分母分式相加减时,先通分,然后再加减;(3)对于整式和分式之间的加减运算,则把整式看成一个整体,即看成是分母为1的分式,以便通分;(4)运算的结果仍是最简分式或整式.考点1：分式加减的运算【例1】计算:(1)-;(2)+.解:(1)原式=-===.(2)原式==-1.点拨:本例两个题都不是同分母.注意到(a-b)2与(b-a)2相等,a-1与1-a互为相反数,所以都可以将异分母化成同分母计算.考点2：分式加减的简便计算【例2】已知b-1的相反数等于它本身,ab与-2互为相反数,求++…+的值.解:∵b-1的相反数等于它本身,∴b-1=0.∴b=1.∵ab与-2互为相反数,∴ab=2.∴a=2.∴++…+=++…+=++…+=1-=.点拨:先由已知条件求出a,b的值.再运用式子-=把各分式化为两个分式的差,然后求值.
