三角形的外角预习提示：1、什么是三角形的外角?2、三角形的外角与它相邻的内角有什么关系？3、三角形的外角与它不相邻的内角有什么关系？4、三角形的外角有哪些性质？学习目标：㈠知识与技能：1.理解的定义；2.掌握三角形的内角和外角的关系。㈡过程与方法：1.通过剪、拼的方法猜想归纳出“三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。”，然后再证明这个结论，使学生体会到从实验猜想归纳证明得出结论的科学探究方法。2.在学生操作、观察、思考和交流和过程中,丰富学生的生活，激发学生进一步探索知识的热情。㈢情感、态度与价值观：通过动手操作，使学生在学习活动中学会合作，培养其相互协作意识及数学表达能力，体验探索、交流与成功。教学重难点：1.重点：三角形的内角与外角的关系。2.难点：外角定理的论证过程。课时安排：第二课时教学准备:多媒体课件、三角形纸板、剪纸刀。教学过程：㈠、创设情景，导入新课每天清晨，小明同学都到市民广场去跑步，市民广场是一个三角形形状的广场，小明每天沿着这个广场边缘的小路，按逆时针方向跑步(如图)，小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪些角？㈡、观察归纳，学习新知活动一：1.做一做：画△ABC把它的BC边延长，得到∠ACD。2.观察：∠ACD的特征：①∠ACD的顶点是；②一边AC是；③另一边CD是。3.归纳定义：三角形的外角：三角形一边与另一边的延长线组成的角。4.思考：以某三角形的一个顶点为顶点的外角有个，它们互为；因此，一个三角形有个外角。㈢、合作交流，解读探究活动二：探索三角形的外角与内角的关系问题1：∠ACD与它相邻的内角∠ACB是什么关系？问题2：在△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，你能求出∠ACD吗？问题3：在△ABC中，∠ACD与∠A与∠B是什么关系呢？活动三：在△ABC中，∠ACD是一个外角，为什么∠ACD=∠A＋∠B？方法一：(利用三角形内角和定理)∵∠ACB＋∠A＋∠B=180°(三角形的内角和为180°)∠ACB＋∠ACD=180°(邻补角定义)∴∠ACD=∠A＋∠B(等量代换)方法二：(利用平行线)过C作CE∥AB则∠1=∠A(两直线平行,内错角相等)∠2=∠B(两直线平行,同位角相等)∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B(等量代换)活动四：比较∠ACD与∠A、∠B的大小。活动五：归纳三角形外角的性质：1.三角形的一个外角与它相邻的内角互补；2.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；ABCDABCD3.三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。活动六：巩固练习课本P81练习;㈣课时小结本节课你学到了哪些知识?1.三角形外角的定义。2.三角形外角的性质。㈤、课后作业活动七：必做题：习题中第5、6、8三题；选做题：习题中第9题。学习检测：如图7-2-6（1）把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD，我们把∠ACD叫△ABC的一个外角。（2）再延长CA，得到_________，它也是△ABC的一个_________定义，三角形的一边与另一边的_________组成的角，叫做三角形的外角。1、根据定义判断：如图7-2-7（1）、∠BAE、∠CAD是△ABC的一个外角。（2）、∠ABF、∠CBG是△ABC的一个外角。（3）、∠EAD是△ABC的一个外角。（4）、∠ABH是△ABC的一个外角。（5）、∠HBG是△ABC的一个外角。3、（1）、画出图7-2-8中的△ABC的所有外角。（2）、通过画图可以发现：一个三角形共有_________外角，在同一顶点处，得两个外角互为_________，大小_________。小结：（1）、三角形的外角有以下几个特征：1、顶点是三角形的_________。2、一边是三角形的_________。3、另一边是三角形的_________。（2）、三角形的一个外角是与它相临内角的_________。（3）、一个三角形共有_________个外角，在同一顶点处的两个外角_________。4、如图7-2-9，∠ACD是△ABC的一个外角。（1）、∠A=700，∠B=600，则∠ACB=_________，再求∠ACD=1800—∠ACB=________。（2）、∠A=750，∠B=500，则∠ACB=_________，∠ACD=1800—_______=________。（3）、∠A=500，∠B=700，则∠ACB=_________，∠ACD=_______=________。（4）、∠A=300，∠B=1000，则∠ACD=_________。（5）、∠ACD与∠A、∠B有什么关系？为什么？请你自己把∠A、∠B的读数换成别的读数，然后再求∠ACD=_________撰稿人：灵宝市第二初级中学甘光剑审验人：灵宝市第二初级中学裴斌鑫
