积的乘方教学目标：1、了解积的乘方的运算性质，理解用符号表示积的乘方运算性质的意义，体会模型思想，发展符号意识。2、会正确运用积的乘方运算性质进行运算，并能解决一些实际问题。3、经历探索积的乘方运算性质的过程，感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法，培养解决问题的能力。教学设计：一、创设情境，引出新课实际问题：球的体积公式为V=πr3（其中V，r分别表示球的体积和半径）。木星可以近似地看成球体，半径约是7.15×104km，求木星的体积。（π取近似值3）（学生现有知识暂时不能解决问题，从而感受探索积的乘方的必要性，引出新课。）二、引导探索，推理验证1、计算：(2×3)2［2×（-5）］4(×)322×3224×（-5）4（）3×（）3问题：说一说你是如何计算的？每一步的依据是什么？根据上面的计算你有什么发现？（让学生用旧知解决，并理解每一步的依据。通过计算结果发现规律。）2、你能用一般的式子表示你发现的规律吗？（引导学生猜想得出：(ab)n=anbn）你能说明你的猜想是正确的吗？（引导学生通过一般推演来验证自己的发现，体验成功的快乐。学生口答，教师板书推导过程。）（乘方的意义）（乘方的意义）(引导学生观察式子的特征，并尝试用文字语言表达。)板书课题及性质：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。3、性质推广当三个或三个以上因式的积的乘方，也具有这一性质吗？说说理由？(abc)n=an·bn·cn(n为正整数)说明：a，b，c可以为任何数或式子。（引导学生用不同的方法加以验证，并在验证的过程中说明每一步的依据。）三、新知运用1、例题计算：（5m）3（－xy2z）3(运用性质解决，教师做好板书示范)2、巩固练习计算：（－5b）3（xy2）2（－2ab3c2）4（－3×102）3（直接运用性质，熟悉性质，在解题的过程中提炼步骤。）小结：运用积的乘方性质运算的一般步骤：（1）判断是否为积的乘方运算。（2）确定底数中的各个因式。（3）运用性质。3、概念辨析下面的计算是否正确？若有错误，请改正。（1）（2）（3）(4)小结：（1）积的乘方等于积中“每一个”因式乘方的积，注意不要漏乘方。（2）负因数乘方要注意符号。（进一步加深对性质的理解）3、实际应用：解决开头情境问题（学以致用，感受学习数学的乐趣。）四、拓展延伸1、计算（1）（2）（学生独立尝试，师生共同提炼混合运算的顺序：先乘方，再乘除，最后算加减。）2、性质的逆用计算：（1）（2）（3）（4）小结：逆向运用幂的运算性质可以简便运算。五、系统小结谈谈本节课的收获。六、布置作业：略
