专题一：数与式苗锋一、考点综述:考点内容:方法解决问题的能力。考纲要求（1）实数①了解有理数、无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。了解有理数、无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。②了解平方根、算术平方根、立方根的概念，了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根。③了解近似数与有效数字的概念；在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值。④了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化)。（2）代数式①在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义；能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示；能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义；会求代数式的值。②了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）；了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）。③会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算。④重点要求熟练掌握二次根式的基本运算.考查方式及考题分值：二、例题精析：例1：已知x6+|y+2|=0，计算22222xyxyxxyyx的值。解题思路：本题是求代数式值的问题，主要考查的知识和能力是：（1）绝对值，算数平方根和非负数；（2）因式分解；(3)方式的混合运算；（4）求代数式的值的方法。欲求代数式的值，先求字母x、y的值，由已知条件看出，两个非负数之和为0，有且仅有x6=0，|y+2|=0，求得x、y后，再化简代数式，将x、y值代人即可。解：x6+|y+2|=0x6=0，|y+2|=0x=6、y=-2又22222xyxyxxyyx=2xxyxxyx+yx-y)y（）（）（）（=22xy将x=6、y=-2代人22xy=226(2)=9规律总结：根据条件先求出字母的值，一定要把字母的值代人化简后的代数式求值。例2：观察下列等式：111122，1112323，1113434。将以上三个等式两边分别相加得：1111111131122334223344（1）猜想并写出：1a(a+1)_________。（2）直接写出下列各式的计算结果:①111122334…+120092010_____________。②111122334…+1aa+1（）_______________。⑶探究并计算：111244668…+120082010解题思路：从给出的三个等式可以看出1aa1（）分式的结果是分母中的a和a+1分别作分母，分子为1的差；将三个式子相加以后得到的结果，是把最后一个式子分母中的a作分子，a+1作分母；⑶探究并计算：把每个加数分别提取14，该题就转换为14（111122334…+110041005）。解：（1）猜想并写出：1a(a+1)11aa1(2)直接写出下列各式的计算结果:①111122334…+12009201020092010②111122334…+1aa+1（）aa1⑶探究并计算：111244668…+12008201011124412111464231116843411120082010410041005111244668…+120082010=11114122334（+…+110041005）=1100441005=2511005规律总结：只要符合111122334…+1aa1（）这种式子特点的，计算结果就看最后加数的分母，大数a+1作分母，小数a作分子；这种式子变形题转换成这种形式即可。例3：计算020102010111||(2331)()0.523-2（）（1）3解题思路：巧妙地利用一些运算法则的“逆”过程，可以使运算过程简捷，例如mmmmabab（是整数）（），ppabpbaab（（0，0，是正整数）（））。解：原式=20102111630.523（）=2010193161（）=9112=132规律总结：理解运算法则，在做题中熟练灵活运用。例4：体育课上，体育老师和同学们做了一个游戏，他背对同学们，让体育委员按一下几个步骤操作：第一步：让同学们分别站三队，每队人员不少于...
