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九年级数学中考专题一数与式教案全国通用VIP免费

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专题一:数与式苗锋一、考点综述:考点内容:方法解决问题的能力。考纲要求(1)实数①了解有理数、无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应。了解有理数、无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应。②了解平方根、算术平方根、立方根的概念,了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根,会用立方运算求某些数的立方根,会用计算器求平方根和立方根。③了解近似数与有效数字的概念;在解决实际问题中,能用计算器进行近似计算,并按问题的要求对结果取近似值。④了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则,会用它们进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化)。(2)代数式①在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义;能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示;能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义;会求代数式的值。②了解整数指数幂的意义和基本性质,会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示);了解整式的概念,会进行简单的整式加、减运算;会进行简单的整式乘法运算(其中的多项式相乘仅指一次式相乘)。③会用提公因式法、公式法(直接用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数)。了解分式的概念,会利用分式的基本性质进行约分和通分,会进行简单的分式加、减、乘、除运算。④重点要求熟练掌握二次根式的基本运算.考查方式及考题分值:二、例题精析:例1:已知x6+|y+2|=0,计算22222xyxyxxyyx的值。解题思路:本题是求代数式值的问题,主要考查的知识和能力是:(1)绝对值,算数平方根和非负数;(2)因式分解;(3)方式的混合运算;(4)求代数式的值的方法。欲求代数式的值,先求字母x、y的值,由已知条件看出,两个非负数之和为0,有且仅有x6=0,|y+2|=0,求得x、y后,再化简代数式,将x、y值代人即可。解:x6+|y+2|=0x6=0,|y+2|=0x=6、y=-2又22222xyxyxxyyx=2xxyxxyx+yx-y)y()()()(=22xy将x=6、y=-2代人22xy=226(2)=9规律总结:根据条件先求出字母的值,一定要把字母的值代人化简后的代数式求值。例2:观察下列等式:111122,1112323,1113434。将以上三个等式两边分别相加得:1111111131122334223344(1)猜想并写出:1a(a+1)_________。(2)直接写出下列各式的计算结果:①111122334…+120092010_____________。②111122334…+1aa+1()_______________。⑶探究并计算:111244668…+120082010解题思路:从给出的三个等式可以看出1aa1()分式的结果是分母中的a和a+1分别作分母,分子为1的差;将三个式子相加以后得到的结果,是把最后一个式子分母中的a作分子,a+1作分母;⑶探究并计算:把每个加数分别提取14,该题就转换为14(111122334…+110041005)。解:(1)猜想并写出:1a(a+1)11aa1(2)直接写出下列各式的计算结果:①111122334…+12009201020092010②111122334…+1aa+1()aa1⑶探究并计算:111244668…+12008201011124412111464231116843411120082010410041005111244668…+120082010=11114122334(+…+110041005)=1100441005=2511005规律总结:只要符合111122334…+1aa1()这种式子特点的,计算结果就看最后加数的分母,大数a+1作分母,小数a作分子;这种式子变形题转换成这种形式即可。例3:计算020102010111||(2331)()0.523-2()(1)3解题思路:巧妙地利用一些运算法则的“逆”过程,可以使运算过程简捷,例如mmmmabab(是整数)(),ppabpbaab((0,0,是正整数)())。解:原式=20102111630.523()=2010193161()=9112=132规律总结:理解运算法则,在做题中熟练灵活运用。例4:体育课上,体育老师和同学们做了一个游戏,他背对同学们,让体育委员按一下几个步骤操作:第一步:让同学们分别站三队,每队人员不少于...

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