七年级数学下册 解一元一次方程（五）教案 华东师大版VIP免费

解一元一次方程（五）知识技能目标1.熟悉一些数学中的公式，认清公式中的已知量和未知量，通过公式的恒等变形构造方程求解未知量．2.由题意找等量关系，能用一元一次方程解决有关实际问题．过程性目标1.通过用解方程的方法对公式进行恒等变形，提高自己将实际问题转化成数学问题的能力．2.探索用一元一次方程解决实际问题的方法和思路，感受用数学的意识来解题．教学过程一、创设情境从小学到现在，我们学习了许多公式，有三角形、梯形面积公式、圆的周长、面积公式等等，在一个公式中，往往有几个用字母表示的量，当已知其中的几个量时，可利用解方程的方法求出一个未知量．二、探究归纳在梯形面积公式S=(a+b)中已知S=120，b=18，h=8，求a的值．在这个问题中，实际是将S=120，b=18，h=8，代入公式S=(a+b)中，从而得到一个关于a的一元一次方程，求出a的值即可．解把S＝120，b＝18，b＝8代入公式中得解这个以a为未知数的一元一次方程30=a+18，a=12．三、实践应用例1已知：l=50，n=120，利用公式l=，求R（答案保留2个有效数字）．分析因为答案保留2个有效数字，所以π应当取3.14．把l=50，n=120，π=3.14代入公式，就得到一个关于R的方程，解方程即可求出R．解把l=50，n=120，π=3.14代入公式，得3.14R=75R=75÷3.14≈23.8R≈24例2在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人．现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？分析(1)审题：从外处共调20人去支援．如果设调往甲处的是x人，则调往乙处的是多少人？一处增加x人，另一处便增加(20-x)人．看下表：(2)找等量关系：调人后甲处人数=调人后乙处人数的2倍．解设应该调往甲处x人，那么调往乙处的人数就是(20-x)人．根据题意，得27+x=2[19+(20-x)]．解方程27+x=78-2x，3x=51，x=17．20－x=20－17=3．答应调往甲处17人，调往乙处3人．口答：(只列方程)甲、乙两库分别存原料145吨与95吨．(1)甲库调走多少吨，两库库存相等？(2)甲库调给乙库多少吨，两库库存相等？(3)甲库调出多少吨，乙库比甲库多10吨？小结本题是根据调配后的关系列方程的，所以要注意怎样调配的，特别要注意是一次调走了，还是调到相关的地方去了．例3某城市市内电话都按时收费，3分钟内（含3分钟）收0.2元，以后每加1分钟加收0.1元．某人通话用掉了1.2元钱，问他通话多少分钟？分析这个人通话用掉1.2元，则他的通话时间超过3分钟，即1.2元包括3分钟内的0.2元和3分钟以后的1元钱．等量关系：3分钟内所化的钱+3分钟后所化的钱=1.2．解设这个人通话x分钟．由题意，得0.2+0.1×(x－3)=1.2．0.2+0.1x－0.3=1.2；0.1x=1.3；x=13．答这个人通话13分钟．四、交流反思1.在一个公式中，可以根据条件把已知的数值代入到公式中构造方程求解，这也是灵活运用公式的一种方法．2.列方程解应用题的实质就是分析找出实际问题中的相等关系，并将相等关系中的数量用代数式的形式表示出来，相等关系就被转换成方程．这样，一个实际问题的求解问题就被转换成代数中的方程的求解问题．3.列方程解应用题的关键是分析题意，揭示问题中的相等关系．五、检测反馈1.(1)在等式S=中，已知S=279，b=7，n=18，求a的值．(2)已知梯形的上底a=3，高h=5，面积S=20，根据梯形的面积公式2.从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5小时即可到达．求甲、乙两地的路程．3.学校大扫除，某班原分成两个小组，第一小组26人打扫教室，第二小组22人打扫包干区．这次根据工作需要，要使第二组人数是第一组人数的2倍，那么应从第一组调多少人到第二组？4.学校所在地的出租车计价规则如下：行程不超过3千米，收起步价8元，超过部分每千米路程收费1.20元．某天李老师和三位学生去探望一位病假的学生，坐出租车付了17.60元，他们共乘坐了多少路程？