§4．7相交线（1）：垂线教学目标1．理解垂线的概念，会用三角板、量角器过一点画一条直线的垂线2．理解点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离3．体会经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直教学重点与难点教学重点是过一点作已知直线的垂线，理解点到直线的距离的概念．教学难点是过一点作已知直线的垂线教学过程一、问题情境、学生活动先从两直线相交入手，将其中一条直线绕点O旋转，当所构成的四个角中有一个为直角时，其他三个角也都是直角，此时称直线AB、CD互相垂直给出生活中的垂直例子，让学生感受生活中的垂直图形二、数学理论、数学运用1．垂直的两种画法（利用三角板画垂直）(利用量角器画垂直)2．学生探究在下列两个图中，分别过点A作l的垂线，您能作出来吗？每个图中您能作几条？（利用动画讲解）问题：从中，您得到了什么结论？结论：在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直3．数学运用如图，∠ABD=90°，则（1）度量线段PA、PB、PC长，比较它们的大小．（PA＞PC＞PB）（2）最短的线段是什么？（线段AB）4．点到直线的距离如图，过点A作l的垂线，垂足为B点．线段AB的长度叫做点A到直线l的距离5．联系实际我们如何测立定量跳远的成绩？AB．PAB．PlABABP6．数学运用例1：如图，已知直线AB以及直线AB外一点P．按下述要求画图并填空：（1）过点P作PC⊥AB，垂足为点C；（2）P、C两点间的距离是线段_______的长度；（3）点P到直线AB的距离是线段________的长度；（4）量出点P到直线AB的距离（精确到1mm）．例2：如图，A、B、C在一条直线上，已知∠1=52°，∠2=38°，那么CD与CE垂直吗？例3：在跳远时，怎样才不会吃亏？如图所示，小张、小林、小明在跳远时都在A点起跳，小张斜着跳到点B，小林沿直线跳到点C，小明斜着跳到点D，且AB=AC=AD，你能判断谁跳得远？为什么？三、课堂小结（1）本节课你学会了什么？踏板沙坑12ABCDEDABCl（2）你最大的收获是什么？课后作业《同步练习》§4．7相交线（2）：相交线中的角教学目标理解同位角、内错角、同旁内角的概念，并能够正确辨认教学重点与难点教学重点是通过提供变式图形让学生辨认同位角、内错角、同旁内角，教学难点是如何正确辨认同位角、内错角、同旁内角教学过程四、新课引入如图，直线a、b相交于点O，在这个图形中，有几个角？指出相等的角与互补的角？∠1＝∠3，∠2＝∠4；（对顶角相等）∠1与∠2互补，∠1与∠4互补，∠2与∠3互补，∠3与∠4互补．五、问题情境、学生观察作图：一条直线l与两条直线a、b分别相交于点P、Q（直线l分别截直线a、b于点P、Q或者说两条直线a、b被直线l所截）如图，能得到几个角呢？那么这些角中存在哪些关系呢？六、数学理论7．同位角、内错角、同旁内角如图中∠1与∠5的位置有什么关系呢？∠1与∠5都处于直线l的左侧∠1与∠5都处于直线a、b的上方这样位置的一对角就是同位角问：像这样位于截线l的同侧，两条直线a、b的同方向的同位角还有、、如图中∠3与∠5的位置有什么关系呢？∠3与∠5都处于直线l的两侧∠3与∠5都处于直线a、b的内部这样位置的一对角就是内错角问：像这样位于截线l的两侧，两条直线a、b的内部的内错角还有如图中∠4与∠5的位置有什么关系呢？∠4与∠5都处于直线l的同侧∠4与∠5都处于直线a、b的内部这样位置的一对角就是同旁内角像这样位于截线l的同侧，两条直线a、b的内部的同旁内角还有8．小结注：同位角、内错角、同旁内角是三种特殊位置关系的角，在找这些角时，要注意到两个角的公共边所在的直线是截线，其余两边是两条被截直线．9．数学运用例：1．如图：∠1和∠2是_____角，∠3和∠4是_____角，∠5和∠6是______角2．如图，直线a截直线b、c所得的同位角有对，它们是，内错角有对，它们是，同旁内角有对，它们是．3．如图，直线DE，BC被直线AB所截，∠1与∠2是＿＿＿角，∠1与∠3是＿＿＿角，∠1与∠4是＿＿＿角10．辨一辨如图：∠1与∠2是同位角吗？如图：∠1与∠2是同旁内角吗？如图：∠1与∠2是内错角吗？11．数学运用如图：所标的六个角中，∠1与是同位角；∠5与是同旁内角；∠2与是内错角．七、课堂小结主要内容：...
