《3.7分式方程》教案一、教与学目标：1.找出问题中的已知量和未知量，经历将实际问题中的等量关系用分式方程表示的过程；2.了解分式方程的意义，体会分式方程的模型思想。二、教与学重点难点：寻求实际问题中的等量关系，列出分式方程三、教与学方法：自主探究、合作交流。四、教与学过程：（一）情境导入：王师傅承担了310个工件的焊接任务，加工了100个工件后开始采用焊接新工艺，功效提高到原来的1.5倍，共用8天完成了任务。如果不采用新工艺，王师傅还需要多少天才能完成任务？设置这一情景，引导学生将实际问题转化成数学问题，启发学生思考，找出等量关系。（二）探究新知：1.问题导读：（1）完成课本第76页的填空。（2）你列出的是一个怎样的方程？是一元一次方程吗？（3）阅读课本77页第2题。①回答（1）—（5）问的问题。②观察你所列的两个方程，与你以前所学的方程有什么不同？它们有什么共同点？2.合作交流：什么是分式方程？总结：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。3.精讲点拨：分式方程的判断：（1）首先是方程；（2）分母中必须含有未知数。（三）、学以致用：1、巩固新知：（1）下列方程中，那些是分式方程？①=-2②=2③-=④-=0（2）下列方程中，不是分式方程的是（）A.+y=1B.=4-C.=D.=2、能力提升：（4）老李师傅做m个零件用1h，则他做30个零件需要（）.A.hB.hC.hD.h（5）一个正多边形的每个内角都是135°，求它的边数。如果设这个正多边形的边数为x，则得到方程.（四）、达标测评：1、填空题：李明计划在一定日期内读完200页的一本书，读了5天后改变了计划，每天多读5页，结果提前一天读完。设李明原计划平均每天读书x页，用含x的代数式表示：（1）李明原计划读完这本书需用_______天；（2）改变计划时，已读了_______页，还剩______页；（3）读了5天后，每天多读5页，读完剩余部分还需______天；（4）写出所x适合的方程__________。2、列出方程：一个分数的分子比分母小2，当分子与分母都加上3时，这个分数等于，求这个分数个性化设计:(一)探究一问题一：王师傅承担了310个工件的焊接任务，加工了100个工件后开始采用焊接新工艺，功效提高到原来的1.5倍，共用八天完成了任务，如果不采用新工艺，王师傅还有多少天才能完成任务？分析：如果设采用新工艺前王师傅每天焊接x个工件，那么加工100个工件需要______天，采用新工艺后王师傅每天加工_____个工件，加工剩余的工件用了_____天，根据题中的等量关系，可得出方程
