第1页成都市温江区2018-2019学年八年级（上）期末考试数学试卷一、选择题（每小题3分，满分30分）1．下列各数中，是无理数的是（）A．B．C．3.14D．0.2．如图是一个直角三角形，它的未知边的长x等于（）A．13B．C．5D．3．如图，点A（﹣1，2），则点B的坐标为（）A．.（﹣2，2）B．.（﹣2，﹣3）C．.（﹣3，﹣2）D．（﹣2，﹣2）4．若一个正比例函数的图象经过点A（3，﹣6），则这个正比例函数的表达式为（）A．y＝﹣2xB．y＝2xC．y＝3xD．y＝﹣6x5．方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（）A．1、2B．1、5C．5、1D．2、46．下列二次根式化简后，能与合并的是（）A．B．C．D．7．下列命题是真命题的是（）A．如果a+b＝0，那么a＝b＝0B．两直线平行，同旁内角互补C．有公共顶点的两个角是对顶角D．相等的角都是对顶角8．某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（）分．A．85B．86C．87D．889．若直线y＝3x+6与直线y＝2x+4的交点坐标为（a，b），则解为的方程组是（）A．B．第2页C．D．10．如果ab＞0，bc＜0，则一次函数y＝﹣x+的图象的大致形状是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，满分15分）11．﹣8的立方根是．12．若甲．乙两个街舞团的人数相同，平均身高相同，通过计算身高的方差发现身高更整齐的街舞团是甲，那么S甲2S乙2，（填“＞”或“＜”）．13．结合下面图形列出关于未知数x，y的方程组为．14．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：．15．如图所示，∠ABC的内角平分线与∠ACB的外角平分线交于点P，已知∠A＝78°，则∠P＝度．三、解答题（共3小题，满分16分）16．（8分）解答下列各题（1）计算|2﹣|+（π﹣1）0+﹣（）﹣1（2）解方程组第3页17．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出△ABC关于y对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．18．物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如下表：得分（分）10987人数（人）5843（Ⅰ）求这组数据的众数、中位数；（Ⅱ）求这组数据的平均数；（Ⅲ）将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图．扇形①的圆心角度数是多少？四、解答题（共4小题，满分20分）19．（10分）（2018秋?贵阳期末）如图，AB∥CD，∠B＝70°，∠BCE＝20°，∠CEF＝130°，请判断AB与EF的位置关系，并说明理由．第4页20．（10分）在解决问题“已知a＝，求2a2﹣8a+1的值”时，小明是这样分析与解答的： a＝＝＝2∴a﹣2＝﹣，∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3∴a2﹣4a＝﹣1，∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）化简：（2）若a＝，求3a2﹣6a﹣1的值．21．如图所示，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝4，BC＝3，CD＝（1）求AD的长；（2）求证：△ABC是直角三角形．第5页22．为保护学生的身体健康，某中学课桌椅的高度都是按一定的关系（一次函数）配套设计的，下表列出5套符合条件的课桌椅的高度．椅子高度x（cm）4542393633桌子高度y（cm）8479746964①假设课桌的高度为ycm椅子的高度为xcm，请确定y与x的函数关系式；②现有一把高37cm的椅子和一张高71.5cm的课桌，它们是否配套？为什么？五、解答题（共3小题，满分19分）23．（6分）某中学初一年级有350名同学去春游，已知2辆A型车和1辆B型车可以载学生100人；1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人．（1）A、B型车每辆可分别载学生多少人？（2）若租一辆A型车需要1000元，一辆B型车需1200元，请你设计租车方案，使得恰好运送完学生并且租车费用最少．第6页24．（6分）已知△ABC中，∠A＝60°，∠ACB＝40°，D为BC边延长线上一点，BM平分∠ABC，E为射线BM上一点．（1）如图1，连接CE，①若CE∥AB，求∠BEC的度数；②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度数．（2）若直线CE垂直于△ABC的一边，请直接写出∠BEC的度数．25．（7分）如图，在平面直角坐标系中，过...
