七年级数学上册 图案设计教案 北师大版VIP免费

图案设计教学设计教学设计思想：本节内容需要一课时讲授；教学中，教师借助多媒体展示美丽的图案，引发学生学习的兴趣，同时，也引导学生思考如何制作这些美丽的图案，然后，通过制作简单的美丽图案，培养学生动手操作的能力。本课教学设计中，主要以学生的活动为主，学生经历了“欣赏（陶醉）→探究（深思）→创作（表现）”这样一个过程。这一节课教学后，学生真切地感受到原来生活中处处有数学，数学就在我们身边，这样知识的学习和掌握，不是一种任务和负担，而是一种精神上的充实。教学目标(一)知识与技能1．通过图案设计的活动，巩固有关图形的知识，积累数学活动经验．2．通过图案设计，进一步熟悉圆规的使用技能，了解将圆六等分、三等分的方法．3．认识图形在日常生活中的应用，能欣赏现实世界中的美丽图案．(二)过程与方法1．通过图案设计的活动，发展有条理的思考和表达，进一步建立空间观念．2．欣赏现实世界中美丽的图案，提高审美能力．(三)情感、态度与价值观在欣赏美丽图案，作出美丽图案的同时，获得美的感受，经历成功的体验，激发学习数学的兴趣．教学重点1．通过图案设计，进一步熟悉圆规的使用技能，了解将圆六等分，三等分的方法．2．认识图形在生活中的应用，能欣赏现实世界中的美的图案．教学难点利用直尺、圆规、三角板设计有个性的图案，通过图案设计的活动，巩固有关图形的知识．教学方法欣赏——操作——讨论教师在让学生欣赏美丽图案，感受美丽图案的同时，激发学生动手设计美丽图案的愿望，并指导学生自己设计图案，并与同伴交流，体验即使是简单的几何图形，按一定规律画出来也是非常漂亮．教具准备教师提前收集生活中美丽的图案，制作成课件，在多媒体上演示．直尺、圆规等．教学过程Ⅰ.欣赏美丽的图案，感受图案的美丽打开多媒体，让学生欣赏生活中美丽的图案.如：美丽的地板砖、挂毯、精致的螺丝帽、公路两旁的路标、北京的天坛、悉尼歌剧院、各国的国旗、会标、校徽等等．生活中有很多美丽的图案，都和我们的几何图形密切联系，即使最简单的几何图形也给人以赏心悦目的感觉．你可以用直尺、圆规、三角尺作出下列图形吗？Ⅱ.创设问题情境，领略图形应用几何图形在生活中的应用是非常广泛的．问题1：学校教学楼前有一块圆形花坛，现准备平均分给4个班种植花卉，要求面积相等，相对集中，便于管理.请帮助学校设计分割方案，将上述设计方案用直尺和圆规画出示意图．［生］1.以点O为圆心，2cm长为半径画一个圆；2.过点O画两条互相垂直的直径AB、CD.(如下图所示)问题2：若将上述花坛设计成如图所示的图案，你能借助于圆规画出这个图形吗？(可以先小组讨论画法)［几何画板演示］请你用圆规按下列步骤作图：1．以O为圆心，任作一圆；2．以A为圆心，OA为半径画弧，与圆相交于B点;3．以B点为圆心，OA为半径画弧，与圆相交于点C；4．以点C为圆心，OA为半径画弧，与圆相交于D；5．以点D为圆心，OA为半径画弧，与圆相交于点E；6．以E为圆心，OA为半径画弧，与圆相交于点F；7．以F为圆心，OA为半径画弧，与圆相交.(演示程序如下图)根据演示步骤，回答下列问题：(1)上图中的A点的位置对六花瓣的形状有没有影响？(2)图中六花瓣相邻的两个顶点与圆心所成的角是多少度？(3)根据图中的方法，你能将一个圆周六等分吗？能将一个圆三等分吗？(引导学生自己亲自动手画图，在画图的过程中，开展积极思考，然后再用几何画板演示)［师生共析］(1)用几何画板演示，中间的花瓣旋转，可以发现A点的位置对花瓣的形状没有什么影响；(2)六个花瓣相邻两个顶点与圆心所成的角如∠AOB．用几何画板演示让∠AOB绕圆心O旋转，会发现∠AOB旋转会和∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA重叠，即∠BOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=∠FOA=∠AOB，且它们的和为360°，所以∠AOB=60°;(3)根据图中的方法，可以发现六个花瓣的顶点就是圆周的六等分点，所以我们只要作一个圆O，然后在圆上任取一点，以A为圆心，OA为半径作弧交圆O于点B；以B为圆心，OA为半径作弧交圆O于点C；……；以点E为圆心，OA为半径作弧交圆O于点F，则A、B、C、D、E、F就是圆的六等分点．如何将圆周三等分呢？如上图所示：①任作一圆...