九年级数学上册《锐角三角函数》教案2 华东师大版VIP专享VIP免费

锐角三角函数教学目标：1.直角三角形可简记为Rt△ABC2.理解Rt△中锐角的正弦、余弦、正切、余切的概念.教学重点：四种锐角三角函数的定义.教学难点：理解锐角三角函数的定义.教学过程：一．复习提问：1.什么叫Rt△？它的三边有何关系？2.Rt△中角、边之间的关系是：①∠A+∠B=90°②二．新课探究：1.Rt△ABC中，某个角的对边、邻边的介绍.2.如图，由Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3得可见，在Rt△ABC中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与邻边的比值是惟一确定的.同样，其对边与斜边，邻边与斜边，邻边与对边的比值也是惟一确定的.3.四种锐角三角函数.分别叫做锐角∠A的正弦、余弦、正切、余切，统称为锐角∠A的三角函数.显然，锐角三角函数值都是正实数，并且00,cotA>0.4.四种三角函数的关系.三．四种三角函数值例1.①求出如图所示的Rt△ABC中，∠A的四个三角函数值.解：Rt△ABC中，AB===17∴sinA=，cosA=tanA=，cotA=8②若图中AC︰BC=4︰3呢？15解：设AC=4，BC=3，则AB=5∴sinA=，cosA=，tanA=，cotA=③若图中tanA=呢？（解法同上）例2.△ABC中，∠B=90°，a=5，b=13，求∠A的四个三角函数值.解：Rt△ABC中，c===12∴sinA=，cosA=，tanA=，cotA=注意：解Rt△，如无图，应根据题意自己画图，寻找线段比值也应根据定义，不能死记公式.四．巩固练习：书P761-2五．引申提高：例3．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=2，BD=8.求cosB.你还能求什么？法一：Rt△BCD,法二：Rt△ABC中，变式：若AD:BD=9:16,求∠A的四个三角函数值.()六．课时小结：灵活运用四个三角函数求值.七．课堂作业：习题1、2