3相似多边形一、教学目标1.知道相似多边形的主要特征,即:相似多边形的对应角相等,对应边的比相等.2.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似,并会运用其性质进行相关的计算.二、重点、难点1.重点:相似多边形的主要特征与识别.2.难点:运用相似多边形的特征进行相关的计算.三、探索新知1、观察图片,体会相似图形性质(1)图(1)中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系
对应边又有什么关系呢
1-4(2)对于图(2)中两个相似的正六边形,是否也能得到类似的结论
2、如图的左边格点图中有一个四边形,请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形.问题:对于图中两个相似的四边形,它们的对应角,对应边的比是否相等.3.【结论】:(1)相似多边形的特征:相似多边形的对应角______,对应边的比_______.反之,如果两个多边形的对应角______,对应边的比_______,那么这两个多边形_______.几何语言:在⊿ABC和⊿A1B1C1中若.则⊿ABC和⊿A1B1C1相似(2)相似比:相似多边形________的比称为相似比.问题:相似比为1时,相似的两个图形有什么关系
结论:相似比为1时,相似的两个图形______,因此________形是一种特殊的相似形.四、例题讲解例1(补充)(选择题)下列说法正确的是()A.所有的平行四边形都相似B.所有的矩形都相似C.所有的菱形都相似D.所有的正方形都相似分析:A中平行四边形各角不一定对应相等,因此所有的平行四边形不一定都相似,故A错;B中矩形虽然各角都相等,但是各对应边的比不一定相等,因此所有的矩形不一定都相似,故B错;C中菱形虽然各对应边的比相等,但是各角不一定对应相等,因此所有的菱形不一定都相似,故C也错;D中任两个正方形的各角都相等,且各边都对应成比例,因此所有的正方