3解二元一次方程组(1)课时教学目标知识与技能:了解方程组的概念,了解解方程组的基本思路是“消元”,会阐述用代入法解二元一次方程组的基本思路
过程与方法:通过揭示解二元一次方程组本质思想——消元,让学生初步体验化“未知”为“已知”,化复杂问题为简单问题的化归思想,提高学生观察、归纳、猜想、验证的能力,不断增强解题能力
情感态度与价值观:提供适当的情景,吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣;在合作学习中,学会交流与合作
教学重、难点重点:是了解代入法的一般步骤,会用代入法解二元一次方程组
难点:是对代入消元法解方程组过程的理解及例2中当方程组设有一个字每系数为1(或-1)时,如何用一个未知数代替另一个未知数
教学程序与策略一、创设情景,引出课题1、观看动画《曹冲称象》
思考:(1)在这个故事中,曹冲用什么方法称出大象的重量
(以石代象)(2)从这个故事中,你可以得到什么启示
(相等的量可以互相代替)2、引例:小明买了一个苹果和一个梨,重量合计200克
其中梨比苹果重10克,请问苹果和梨的重量各为多少克
请列出方程解答
根据学生列出的方程组问:如何求它的解
3、引出课题:4
3解二元一次方程组二、探究新知1、结合曹冲称象给我们的启示,小组合作讨论如何求二元一次方程组的解,2、让学生谈谈如何求二元一次方程组的解
3、问题:从上面的学习中你能发现解方程组方法吗
x+(x+10)4、归纳:①解二元一次方程组的基本思路是“消元”即二元→一元,用x+10代替y消元②用“代入”的方法进行“消元”,把二元一次方程组转化为一元一次方程,这种解方程组的方法称为代入消元法,简称代入法
三、学习新知,形成体系1、典例讲解:例1,解方程组先让学生观察:这个方程组与上一个方程组有什么不同
再由学生合作讨论:如何用代入法解方程组
师归纳:关键是把“二元”→“一元”,用x+3代替y代入①式中的y