5垂直教学目标:1
了解垂直、垂线的概念,会用符号表示两条直线互相垂直
通过用三角尺、量角器画垂线,感受过一点能且只能画一条垂线
了解垂线段的概念及垂线段最短的性质,体会点到直线距离的意义
重难点1、垂直,垂线的定义2、垂线公理及垂线段最短的性质
学习过程一、导入新课如图,要把水渠的水引到水池A,从渠堤l的什么地方开沟,水沟的长度最短
二、自主学习任务一:垂直的定义两条直线相交所成的四个角中,如果,就说这两条直线互相垂直
其中一条直线叫做另一条直线的
它们的交点叫做
对应练习:如图:直线AB和CD互相垂直记作:或
任务二:垂线公理1、经过直线l上的一点A或直线l外一点B你能用三角板画出直线的垂线吗
2、你能用量角器画吗
3、无论用什么方法你画出的直线有几条
于是可以得到结论:
对应练习:如图,用三角板或量角器经过点P分别画出直线AB和CD的垂线
任务三:垂线性质1、过直线外一点用三角尺作已知直线的垂线,在直线上找几个点与直线外的已知点连接起来,自己度量一下你能的出什么结论
得到的结论:,简称:
2、补充:点到直线的距离的定义:对应练习:用刻度尺分别量出P到直线AB、BC和AC的距离
三、精讲点拨1、如图1所示,下列说法不正确的是()A
点B到AC的垂线段是线段AB;B
点C到AB的垂线段是线段ACC
线段AD是点D到BC的垂线段;D
线段BD是点B到AD的垂线段2、导入新课的题目
四、系列训练1
在同一平面内如果两条直线互相垂直,那么这两条直线相交所成的角一定是()A.平角B.直角C.钝角D.锐角2
如图,PO⊥OR,OQ⊥PR,能表示点到直线(或线段)的距离的线段有()A.五条B.二条C.三条D.四条3
体育课上,老师测量某同学的跳远成绩的依据是()A:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行B:两点之间线段最短C:垂线段最短D:两点之间确定一条直线,4