七年级数学教学案姓名学号班级教者课题§5.2一次函数（2）课型新授时间第13周第1课时备课组成员主备审核教学目标1、进一步理解一次函数和正比例函数的概念及它们联系。2、能根据所给条件运用“待定系数法”确定函数表达式。3、通过探索体会函数在生活中的广泛应用性,逐步深化对函数思想的理解。重点运用“待定系数法”确定函数表达式难点一次函数知识的灵活运用。学法指导探索、合作、交流教具准备多媒体学习过程旁注与纠错一．课前预习与导学：得分1.自学课本148～149页，知道用“待定系数法”求函数关系式。2.已知函数，当时，；当时，。3.生物学家研究表明，某种蛇的长度(cm)是其尾长(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm.当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是多少cm?二．课堂学习与研讨1．情境创设：展示—盘蚊香，让学生测算蚊香的长度，然后根据说明书上的说明，告诉学生该盘蚊香可以连续使用多少时间，让学生算出该蚊香平均每小时缩短多长。展示一根弹簧(如自行车上用的旧弹簧等)，让一名学生用—定的力量将它逐渐拉伸，感受弹簧的长度随着拉力的增大而增大、拉力消失弹簧即恢复原状；让另—名学生持续用力拉伸弹簧，直至弹簧不能恢复原状，感受弹簧的弹性范围有一定的限度．2．探索解决问题①例题教学例1先分析问题中的变量及变量间的关系，将用语言描述的函数关系表示为一次函数，然后根据函数值，求与之对应的自变量的值．例2是一道与“章头活动”相呼应、探索弹簧长度与力的大小关系的问题，是一次函数的一个物理模型．要求通过实验及记录的数据确定一次函数的解析式，求解过程示范了待定系数法的应用．4．随堂演练：P149练习题1、25．小结：这堂课我们主要学习了什么，你有哪些收获？课堂作业得分1.根据下列条件求出函数关系式（每题5分，共15分）（1）已知y与x－3成正比例，当x=4时，y=3.试求y与x的函数关系式.（2）已知y－1与x成正比例，当x=2时，y=－4.试求y与x的函数关系式.（3）已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x=－1时，y=2；当x=2时，y=5，求y与x的函数关系式.2.某移动通讯公司开设两种业务.“全球通”：先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付0.4元；“神州行”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题的通话都是指的市内通话）.若设一个月内通话x次，两种方式的费用分别为y1和y2（不足1分钟的按1分钟计算）（1）请你写出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）一个月通话多少分钟时，两种费用相同？（3）某人预计一个月内通话300分钟，请你帮助他选择合适的业务进行消费？三．课后巩固与延伸：数学补充习题第页§5.2一次函数（1）教学后记：七年级数学教学案姓名学号班级教者课题§5.2一次函数（1）课型新授时间备课组成员主备审核教学目标1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。3、经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。重点一次函数、正比例函数的概念及关系。难点会根据已知信息写出一次函数的表达式。学法指导探索、合作、交流教具准备多媒体学习过程旁注与纠错一．课前预习与导学：得分1.自学课本147～149页，知道“一次函数、正比例函数”的概念。2.每桶一品泉饮用水的售价为5元，购进x桶，应付y元。这里的y与x之间的关系式是；2、一本课外书每天读50页，x天读了y页。这里的y与x之间的关系；3、已知加油枪的流量为10L/min，那么加油过程中加油量y（L）与加油的时间x(min)之间的关系式为。如果加油前，汽车油箱里还剩有6L汽油，那么加油过程中油箱中的油量y（L）与加油的时间x(min)之间的关系式又为。4、小树现在高度为120厘米,平均每年长高30厘米,完成下面的表格:时间x(年)0123…x树高y(cm)…根据表格思考y与x之间的关系该怎样表示？5、电信公司推出无线市话服务,收费标准为月租费25元，本地网通话费为每分钟0.1元。如果用y（元）表示每月应缴费用，用x（min）表示通话时间。(1)完成下表:通话时间（分）123……x应缴费用（元）……(2)你能写出y与x的函数关系式吗?二．课堂学习与研讨1．情境创设：前面...
