2用加减法解二元一次方程组(一)知识技能目标1
会阐述用加减法解二元一次方程组的基本思路:通过“加减”达到“消元”的目的,从而把解二元一次方程组转化为解一元一次方程;2
会用加减法解简单的二元一次方程组.过程性目标1
让学生在运用已掌握的方法解二元一次方程组时,体会到代入法的不足,引发寻找新方法的意愿.2
在探究的过程中,获得用加减法解二元一次方程组的初步经验.教学过程一、创设情境我们知道解二元一次方程组的关键是“消元”,那对于方程组该如何进行消元呢
哪种是最简便的方法呢(组织学生进行讨论)
结论较简便方法是把(2)变形为3x=23+4y(3),再把(3)代入(1)直接消去“3x”.想一想,还有其它方法可以直接消去“3x”吗
二、探索归纳看一看:上述方程组中,未知数x的系数有何特征
做一做:把两个方程的左边与左边相减,右边与右边相减.你得到了什么结果
9y=-18,(消去了未知数x,达到了消元的目的)y=-2
把y=-2代入(1),得3x+5×(-2)=5,x=5
从上面的解答过程中,你发现了二元一次方程组的新的解法吗
三、巩固应用例1解方程组:看一看:y的系数有什么特点
想一想:先消去哪一个比较方便呢
用什么方法来消去这个未知数呢
解(1)+(2)得,7x=14,x=2
把x=2代入(1)得,6+7y=9,7y=3,当方程组中同一未知数的系数互为相反数时,我们可以把两方程相加,从而达到消元的目的.那当方程组中同一未知数的系数相等时,如何达到消元的目的呢
例2解方程组:解(1)-(2)得,x=14.把x=14代入(1)得,y=7.归纳将两个方程相加(或相减)消去一个未知数,将方程组转化为一元一次方程来解.这种解法叫做加减消元法,简称加减法.例3解方程组:分析注意到两方程中有相同的项,也有互为相反数的项,所以只要把两方程相加或相减,即可达到消元的目的.解(1)+(2