绝对值2教学目标1．知识与技能会利用绝对值比较两个负数的大小．2．过程与方法利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力．3．情感、态度与价值观敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心．教学重点难点重点：利用绝对值比较两个负数的大小．难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小．教与学互动设计（一）创设情境，导入新课投影你能比较下列各组数的大小吗？（1）│-3│与│-8│（2）4与-5（3）0与3（4）-7和0（5）0.9和1.2（二）合作交流，解读探究讨论交流由以上各组数的大小比较可见：正数都大于0，0都大于负数，正数都大于负数．思考若任取两个负数，该如何比较它的大小呢？点拨若-7表示－7℃，-1表示－1℃，则两个温度谁高谁低？【总结】两个负数，绝对值大的反而小，或说，两个负数绝对值小的反而大．注意①比较两个负数的大小又多了一种方法，即：两个负数，绝对值大的反而小．②异号的两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑先比较它们的绝对值．③在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序也就是从小到大的顺序，即：左边的数总比右边的数要小．即：利用数轴来比较有理数的大小．（三）应用迁移，巩固提高例1比较下列各组数的大小（1）－和－2.7（2）－和－解：（1） ｜－｜＝│-2.7│=2.7，而＜2.7∴－>-2.7（2） ｜－｜=＝，｜－｜＝＝，而＜∴－＞－例2按从大到小的顺序，用“〈”号把下列数连接起来．-4，-（-），│-0.6│，-0.6，-│4.2│解： -（-）=，│-0.6│=0.6，-│4.2│=-4.2而|-4|=4，│-0.6│=0.6，│-4.2│=4.2且4>4.2>0.6，0.6<∴-4<-│4.2│<-0.6<│-0.6│<-（-）例3自己任写三个数，使它大于-而小于-．【点评】此题是一个开放型问题，培养学生发散性思维．例4已知│a│=4，│b│=3，且a>b，求a、b的值．【答案】a=4，b=±3备选例题（2004．江苏南通）如图1-2-11所示，在所给数轴上画出数-3，-1，│-2│的点．把这组数从小到大用“〈”号连接起来．【提示】把它们分别在数轴上点出相关位置，并比较大小．【答案】略（四）总结反思，拓展升华1．本节课所学的有理数的大小比较你能掌握两种方法吗？（1）利用数轴，在数轴上把这些数表示出来，然后根据“数轴上左边的数总比右边的数大”来比较；（2）利用比较法则：“正数大于零，负数小于零，两个负数，绝对值大的反而小”来进行．2．（1）阅读下列比较－a与－a的大小的解题过程：解： │-a│=a，│-a│=a又 a>a∴-a<-a你认为上述解答过程正确吗？与同学们研究，并发表你的看法．（2）要比较有理数a和a的大小时，因为a的正、负不能确定．所以要分a>0，a=0，a<0三种情况讨论：当a>0时，a>a．当a=0时，a=a．当a<0时，a
0时，2a；当a≤0时，0②a>0时，3a>a；a=0时，3a=a；a<0时，3a0．（3）用“〉”、“＝”、“〈”填空：①-7<-5②-0.1<-0.01③-│-3.2│<-（-3.2）④-│-│>-3.34⑤->－⑥-（-）>0.025⑦-<-3.14⑧->－（4）若│x+3│=5，则x=2或－8．2．选择题（1）下列判断正确的是（Ｄ）A．a>-aB．2a>aC．a>-D．│a│≥a（2）下列分数中，大于－而小于－的数是（B）A．－B．－C．－D．－（3）│m│与－5m的大小关系是（D）A．│m│>-5mB．│m│<-5mC．│m│=-5mD．以上都有可能（4）m≠0，则＝（C）A．1B．-1C．±1D．无法判断提升能力3．解答题（1）比较－和－的大小，并写出比较过程．【答案】－＜－，过程略（2）求同时满足：①│a│=6，②-a>0这两个条件的有理数a．【答案】a=-6（3）将有理数：-（-4），0，-│-3│，-│+2│，-│-（+1.5）│，-（-3），│-（+2）│表示到数轴上，并用“〈”把它们连接起来．【答案】略（4）甲、乙、丙、丁四个有理数讨论大小问题．甲说：我是正整数中最小的．乙说：...
