山东省东营市垦利区郝家镇七年级数学下册 1.3 二元一次方程组的应用 1.3.1 二元一次方程组的应用教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级下册数学教案VIP免费

1.3.1二元一次方程组的应用年级七年级学科数学主题二元一次方程组主备教师课型新授课课时1时间教学目标1．掌握列方程组解决所列方程中含“x＋y＝”形式的实际问题；2．通过解决实际问题进一步体会方程建模的过程和作用．教学重、难点重点：掌握列方程组解决所列方程中含“x＋y＝”形式的实际问题；难点：实际问题进一步体会方程建模的过程和作用．导学方法启发式教学、小组合作学习导学步骤导学行为（师生活动）设计意图回顾旧知，引出新课小明买了80分和60分的邮票共17枚，花了12.2元，试问：80分与60分的邮票各买了多少枚？从学生已有的知识入手，引入课题新知探索合作探究探究点：列方程组解决所列方程中含“x＋y＝”形式的实际问题【类型一】购票问题某学校在6月1日组织师生共110人到趵突泉公园游览，趵突泉公园规定：成人票价每位40元，学生票价每位20元．该学校购票共花费2400元，在这次游览活动中，教师和学生各有多少人？解析：本题的等量关系是：教师人数＋学生人数＝110人；教师的总票钱＋学生的总票钱＝2400元．根据题意列出方程组，解得答案．解：设在这次游览活动中，教师有x人，学生有y人，由题意得：解得引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性例题精讲答：在这次游览活动中，教师有10人，学生有100人．方法总结：此题主要考查了二元一次方程组的实际应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．【类型二】配套问题(2015·成武县期末)机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？解析：设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，根据平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，列方程组求解．解：设需要安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，得解得答：需安排25名工人加工大齿轮，安排60名工人加工小齿轮．方法总结：本题考查理解题意的能力，关键是能准确理解2个大齿轮和3个小齿轮配成一套是什么意思，根据理解正确列出方程．【类型三】行程问题(2015·梧州模拟)A地至B地的航线长9750km，一架飞机从A地顺风飞往B地需12.5h，它逆风飞行同样的航线需13h，求飞机无风时的平均速度与风速．解析：设飞机的平均速度为x千米/时，风速为y千米/时，根据航行问题的数量关系建立方程组求出其解即可．解：设飞机的平均速度为x千米/时，风速为y千米/时，由题意，得解得答：无风时飞机的平均速度为765千米/时，风速为15千米/时．方法总结：本题考查了二元一次方程组的实际应用，掌握行程问题的顺风速度＝无风时的速度＋风速和逆风速度＝体现教师的主导作用学以致用，举一反三教师给出准确概念，同时给学生消化、吸收时间，当堂掌握例2由学生口答，教师板书，无风时的速度－风速，由此建立方程组是关键．【类型四】销售问题(2015·平阴县模拟)某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注：利润＝售价－进价)甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)2045某商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？解析：利用图表得到两种商品的进价和售价，根据所求设甲、乙商品分别购进x件和y件得出它们的和为160件，再根据两种商品的利润和列式，得出二元一次方程组求解即可．解：设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件，依题意得：解得答：甲种商品应购进100件，乙种商品应购进60件．方法总结：此题主要考查了二元一次方程的应用，设出未知数，找出题目中与未知数相关的等量关系是解决问题的关键．课堂检测1.甲种电影票每张20元,乙种电影票每张15元.若购买甲,乙两种电影票共40张,恰好用去700元,则甲种电影票买了张.2.学校组织一次有关历史知识的竞赛,共有20道题,每一题答对得5分,答错或不答都倒扣1分,小明最终得了76分,那么他答对道题.3.一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就变成了一个正方形,并且这两个图形的面积相等,...