七年级数学下册 7.3 实践与探索（共2课时）教案 华东师大版VIP免费

7．3实践与探索(1)学习目标：1．学会用二元一次方程组解决简单的实际问题.2．通过实践、自主探索、互相交流，培养和发展分析、抽象、求解和检验的能力.教学重点、难点：重点：掌握“鸡兔同笼”问题的解决方法.难点：怎样解决与“鸡兔同笼”相类似的问题.方法设计：根据基础教育课程改革的基本思路，以与学生年龄特征相适应的大众化、生活化的方式呈现数学内容，使学生在活动中、在现实生活中学习数学，发展数学.因此要求教师尽可能地组织学生运用合作、小组学习等方式，给学生充分表现的机会，学生能做的事，教师绝不包办代替，遇到障碍时，教师适当地给以点拨，做好服务工作.本节课我们从具体问题出发，通过观察、思考、讨论，从中探究出解决问题的方法，再通过例题教学和练习，进一步的熟练巩固所学的内容，提高解决问题的能力.教学过程：一、问题导入：一个农民有若干只鸡和兔子，它们共有50个头和140条腿，问这个农民有多少只鸡和多少只兔子?(“鸡兔同笼”问题在我国《孙子算经》中早有记载.在此提出这个问题不仅可以提高学生学习兴趣，而且可以对学生进行爱国主义教育.)二、合作探究：1．问题探究：(1)上面问题如何解决?(2)有没有其它解法?(对于同一个问题能从不同的角度进行解答，不仅能开阔学生的思维而又能提高学生的解题能力.)教师板书学生的各种解法：(1)算术解法：如果兔子也算为鸡，即有50只鸡，那么共有100条腿，多出40条由于每只兔子少算了2条腿，可得算式：(140—50×2)÷(4—2)＝20故，20为兔子只数，余下的30只为鸡的只数.(2)巧解：“金鸡独立”，设想鸡都用一条腿站着，兔子前腿攀杠，只用两条后腿站立，这样腿数就是140之半，因此70—50＝20为兔子只数，同上.(3)列方程求解：用日常语言用代数语言一个农民有若干只鸡和若干只兔子，它们共有50个头和140条腿.xYx十y＝502X十4Y＝140(4)“试凑法”：鸡数兔数腿数50o100050200----------3020140同学们，看了上面的四种解法，你有何感想?你觉得哪一种方法更容易理解?(让学生自由地用各种方法来解决问题，符合学生的认知规律，是科学的.在提出不同解法时，我们不能简单的罗列各种解法，而应注意方法的比较，结合本课的教学目标，找准新知识的切入点.)2．实践与应用：(1)44名同学去划船，租了大小共10只船，小船每只坐4人，大船每只坐6人.大小船各有几只?(2)有5角和1元的钱币共108元，一共134张，你能算出两种钱币各有几张?(3)5米和3米长的水管共90根，装成350米长的自来水管道.两种各有多少根?(4)一次数学比赛共15题，每对一题得8分，每错一题倒扣4分，小刚共得84分，他对了几道题?(通过对“鸡免同兔”问题的研究后，学生已经掌握了解决此类问题的一些方法.在这种情况下，设计一组类似问题的练习是必要的，这不但能起到巩固知识的作用，且可以暴露学生思维过程中的不足，从中纠正学生的思维偏差.)三、课堂小结1．通过本节课的学习，你有何发现?有何体会?(这里通过提问的方式让学生进一步的感知：在我们生活中存在很多表面上看似不同的问题，其实内在的量之间的关系是一样的，对此我们可以采用同一种方法来解决.这不但突出本节课的重点和难点，而又有助于学生知识的网络化，促进学生认知结构的完善.)四、达标练习1．从每千克28元的茶叶和每千克42元的茶叶中各取出一部分，混合成34元一千克的茶叶共14千克，问两种茶叶各取出了多少千克?2．从A地到B地，快车须行3．6小时，慢车须行4．5小时，已知快车每小时比慢车多行8千米.那么从A地到B地的路程有多少千米?3．鸡兔同笼，鸡比兔少15只，足共有282只.鸡免各有多少只?4．三种昆虫18只，它们共有20对翅膀，116条腿，其中每只蜘蛛8条腿，每只蜻蜒2对翅膀6条腿，每只蝉是一对翅膀6条腿.问三种昆虫各几只?5．某人从A村翻过山顶到B村，共行了30．5千米，用了7小时，他上山每小时行4千米，下山每小时行5千米.如果上山下山速度不变由B村返回A村，要用多少时间?(以上达标练习能充分体现本节课的重点，能准确及时地了解教和学的效果，巩固教学目标，使各层次学生的能力都能得到不同程度的提高.)五、布置作业：1．达标练习.2．完成《创新教育目标实验手册》中本课的练习题.六、课后反...