第五章一元一次方程1认识一元一次方程第1课时一元一次方程1.理解并掌握一元一次方程、方程的解的概念.2.初步了解列方程的一般步骤,体会用方程解决实际问题的优越性.重点理解并掌握一元一次方程、方程的解的概念.难点列方程解决实际问题.一、情境导入课件出示问题:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h到达B地.A,B两地间的路程是多少
教师:请同学们用算术方法解决这个问题.学生独立思考后,与同桌交流,老师作简单讲解.教师:如果设A,B两地相距xkm,你能分别用代数式表示客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗
学生思考后举手回答,教师点评并进一步讲解:匀速运动时,时间=
根据问题的条件,客车和卡车从A地到B地的行驶时间可以分别表示为h和h.因为客车比卡车早1h到达B地,所以可以得到方程:-=1
教师:我们已经知道,方程是含有未知数的等式.上面等式中的x是未知数,这个等式是一个方程.以后我们将学习如何解方程求出未知数x,从而得出A,B两地间的路程为420km
教师:比较这两种方法,用方程来解决问题有什么优点
学生相互交流,说出自己对方程的感受.二、探究新知1.一元一次方程的概念课件出示问题:根据下列问题,设未知数并列出方程.(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少
(2)一台计算机已使用1700h,预计每个月再使用150h,经过几个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h
(3)某校女生占全体学生人数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生
学生完成后举手回答,教师点评总结:同学们在列方程时,一定要弄清方程两边的代数式所表示的意义,体会列方程所依据的等量关系.教师:上面各方程都含有一个未知数(元),未知数的指数都是1,这样的方程叫做一元一次方程.那么在实际问题中怎