证明举例课题19
2（3）证明举例设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课型新授课教学目标能利用定义、定理、公理等证明命题，掌握数学语言的转化
经历命题证明的分析过程，感受解决几何证明问题的一般方法，体会数学语言的转化功能
数学的几何推理是非常严谨的，每一步必须有理有据，因果关系严密重点运用定义、定理、公理，证明命题，掌握数学语言的转化
难点正确分析问题，把握解题的关键，会构造有效的图形解决问题
教学准备全等三角形的性质和判定，平行线的性质和判定，其他几何性质等
学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程设计意图课题引入：课前练习一已知：如图，A、E、D在一直线上，AB=AC，∠ABE=∠ACE
求证：∠BAD=∠CAD
每一步的依据是定理、公理等
随时提醒同学感受语言的转化过程，提高默会能力
根据已知条件和结论，逆推得出两个三角形一定是全等的，从而得出解决问题的关键是找夹角相等
课前练习一已知：如图，A、E、D在一直线上，AB=AC，∠ABE=∠ACE
求证：∠BAD=∠CAD
知识呈现新课探索一例题1已知：如图，AD，BC相交于点O，OA=OD，OB=OC，点E、F在AD上，且∠ABE=∠DCF
求证：BE∥CF
新课探索二例题2已知：如图，AD∥BC，E是线段BC的中点，AE=DE
求证：AB=DC
课内练习1、已知：如图，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别是E、F，AF=CE，BE=DF
求证：AB=CD，AB∥CD
2、已知：如图，DE∥BC，A是DE上一点，AD=AE，AB=AC
求证：BE=CD
3、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上一动点，E，F分别在AB，AC上，且BE=CD，BD=CF，则∠EDF与∠A在数量上有什么关系
请证明你的猜想
课堂小结：根据不同的条件，先证明两个三角形全等，再根据全等三角形的性质，运用
