二元一次方程组的解法(第1课时)教学目的1．使学生通过探索，逐步发现解方程组的基本思想是“消元”，化二元——次方程组为一元一次方程。2．使学生了解“代人消元法”，并掌握直接代入消元法。3．通过代入消元，使学生初步理解把“未知”转化为“已知”，和复杂问题转化为简单问题的思想方法。重点、难点1．重点；用代入法把二元一次方程组转化为一元一次方程。2．难点：用代入法求出一个未知数值后，把它代入哪个方程求另一个未知数值较简便。教学过程一、复习1．什么叫二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解?2．把3x+y＝7改写成用x的代数式表示y的形式。二、新授回顾上一节课的问题2。在问题2中，如果设应拆除旧校舍xm2，建新校舍ym2，那么根据题意可列出方程组。怎样求这个二元一次方程组的解呢?方程②表明，可以把y看作4x，因此，方程①中的y也可以看着4x，即将②代人①(得到一元一次方程，实际上此方程就是设应拆除旧校舍xm2，所列的一元一次方程)。这样就二元转化为一元，把“未知”转化为“已知”。你能用同样的方法来解问题1中的二元一次方程组吗?让学生自己概括上面解法的思路，然后试着解方程组。对有困难的同学，教师加以引导。并总结出解方程的步骤。1.选取一个方程，将它写成用一个未知数表示另一个未知数，记作方程③。2．把③代人另一个方程，得一元一次方程。3．解这个一元一次方程，得一个未知数的值。4．把这个未知数的值代人③，求出另一个未知数值，从而得到方程组的解。以上解法是通过“代人”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的，这种解法叫做代人消元法，简称代入法。三、巩固练习教科书第29页，练习。四、小结1．解二元一次方程组的思路。2．掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。五、作业1．教科书第34页习题7．2题第1题。7．2用代入法解二元一次方程组(一)教学目标1．使学生会用代入消元法解二元一次方程组；2．理解代入消元法的基本思想体现的“化未知为已知”，“变陌生为熟悉”的化归思想方法；3．在本节课的教学过程中，逐步渗透朴素的辩证唯物主义思想教学重点和难点重点：用代入法解二元一次方程组难点：代入消元法的基本思想课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题1．谁能造一个二元一次方程组?为什么你造的方程组是二元一次方程组?2．谁能知道上述方程组(指学生提出的方程组)的解是什么?什么叫二元一次方程组的解?3．上节课我们提出了鸡兔同笼问题：(投影)一个农民有若干只鸡和兔子，它们共有50个头和140只脚，问鸡和兔子各有多少?设农民有x只鸡，y只兔，则得到二元一次方程组对于列出的这个二元一次方程组，我们如何求出它的解呢?(学生思考)教师引导并提出问题：若设有x只鸡，则兔子就有(50-x)只，依题意，得2x+4(50-x)＝140从而可解得，x＝30，50-x＝20，使问题得解问题：从上面一元一次方程解法过程中，你能得出二元一次方程组的解法吗?(若学生还是感到困难，教师可提出以下一串问题，进一步引导学生找出它的解法)(1)在一元一次方程解法中，列方程时所用的等量关系是什么?(2)该等量关系中，鸡数与兔子数的表达分别含有几个未知数?(3)前述方程组中方程②所表示的等量关系与用一元一次方程表示的等量关系是否相同?(4)能否由方程组中的方程②求解该问题呢?(5)怎样使方程②中含有的两个未知数变为只含有一个未知数呢?(以上问题，要求学生独立思考，想出消元的方法)结合学生的回答，教师作出讲解由方程①可得y＝50-x③，即兔子数y用鸡数x的代数式50-x表示，由于方程②中的y与方程①中的y都表示兔子的只数，故可以把方程②中的y用(50-x)来代换，即把方程③代入方程②中，得2x+4(50-x)＝140，解得x＝30将x＝30代入方程③，得y＝20这样，二元一次方程组的解是即鸡有30只，兔有20只本节课，我们来学习二元一次方程组的解法。二、讲授新课例1解方程组分析：若此方程组有解，则这两个方程中同一个未知数就应取相同的值因此，方程②中的y就可用方程①中的表示y的代数式来代替解：把①代入②，得3x+2(1-x)＝5，3x+2-2x＝5，所以x＝3把x＝3代入①，得y＝-2所以(本题应以教师讲解...
