山东省日照市东港实验学校七年级数学下册《3.4 实际问题与二元一次方程组》教案 （新版）新人教版VIP免费

《3.4实际问题与二元一次方程组》教案教学任务分析教学目标知识技能探索实际问题中的数量关系，能根据等量关系列出方程，解释问题的合理性．数学思考能结合实际问题情景发现并提出数学问题，在解决问题的过程中，能够有条理的思考．解决问题能够分析实际问题中的相等关系；设恰当的未知数，把实际问题转化为数学问题．情感态度培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值．重点探究解决实际问题的方法和途径．难点将实际问题转化为数学问题．教学流程安排活动流程图活动内容和目的探究1：销售中的盈亏探究2：油菜种植的计算探究3：球赛积分表问题小结与作业理解销售中的数学问题，特别是理解“利润、售价、进价之间的数量关系”．理解“率”的含义，解决相关计算．通过本问题的解决，培养学生的观察问题能力、分析解决问题的能力．归纳总结，巩固新知．教学过程设计一、创设问题情景，使学生在问题情景中产生探索问题的情趣和渴望探究1：销售中的盈亏某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不亏不损？教师：展示图片，提出问题．学生：欣赏图片，自主读题并思考．学生分析：（1）利润＝售价－成本；（2）售价＝成本＋成本×利润率．教师：解释利润、利润率等含义．设计意图：创设学生比较熟悉的生活情景，给学生一种轻松的心理氛围，容易提高学生学习知识的兴趣．二、问题深入，让学生寻找解决问题的途径，培养学生的独立思考问题的习惯问题1：若一件商品的进价是40元，如果卖出后盈利25％，那么商品利润是多少？若卖出后亏损25％，那么利润又是多少？学生：独立思考，自主寻找解决问题的途径，然后可以充分发表自己的见解，暴露他们的思维过程．教师：观察学生的活动，可以适当提出问题、点拨，但要以学生为主体．解：盈利25％时，利润是40×25％＝10元；亏损25％时，利润是40×（－25％）＝－10元．问题2：你能否求出探究问题中的两件物品的进价吗？解：设盈利25％的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是0.25x．根据进价与利润的和等于售价，可以得到方程x＋0.25x＝60．由此得x＝48．类似地，设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是－25％y，可以得到方程y－0.25y＝60．解得：y＝80元．问题3：你能分析总的亏损情况吗？分析：两件衣服的进价是x＋y＝128元，而两件衣服的售价是120元，进价大于售价，由此可以知道卖这两件衣服总的盈亏是亏损8元．教师：逐层提出问题，根据具体情况放手，让学生自己解决，培养学生的独立思考问题的的习惯，让学生充分发表自己的见解，探索解题思路，最终达到解决问题的思路．学生：自己独立思考，充分展示自己的看法和见解．设计意图：探究解决问题的方法，体验解决问题的思维方式，渗透特殊值法、分类讨论思想，初步构建数学建模的能力．三、问题延伸，让学生从不同的角度思考问题，进一步体现分类讨论思想，体现解决问题的合理性，体现优化意识，培养学生的独立决断和群体决策能力探究2：油菜种植的计算某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率40％．今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点．问题1：你能找到探究中的等量关系吗？等量关系：产油量＝油菜籽亩产量×含油率×种植面积．问题2：今年与去年相比，这个村油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20％，今年油菜籽种植面积是多少亩？分析：设今年种植的油菜x亩，则可以列式表示去、今年两年的产油量（单位：千克）．去年产油量＝160×40％×（x＋44），今年产油量＝180×50％×x．根据今年比去年产油量提高20％，列出方程160×40％×（x＋44）（1＋20％）＝180×50％×x．解得x＝256．问题3：油菜种植成本为210元/亩，油菜收购价为6元/千克，请比较这个村去今两年油菜种植成本与将油菜全部售出所获收入．去年油菜种植成本为210（x＋44）＝63000（元），售油收入为6×160×40％（x＋44）＝115200（元），售油收入与油菜种植成本的差为：115200－63000＝52200元．今年油菜种植成本为210x＝...