垂直于弦的直径性质一．教学背景分析1.学习任务分析“垂径定理”是义务教育课程标准实验教科书《数学》（华师版）九年级下册第二十七章《圆》的内容，第一课时学习了圆的相关概念，本课是学习圆的轴对称——垂径定理及其推论，在学习过程中让学生经历欣赏、动手实践、思考、归纳等数学探究活动，最终领悟圆的轴对称美。“垂径定理”是圆的轴对称性的重要体现，同时也蕴含了线段、弧、等腰三角形等图形的轴对称性，是初中阶段轴对称中集大成者。“垂径定理”也是我们计算和证明圆的相关问题的重要基石，并且通过探究“垂径定理及其推论”十分有益于培养学生实践创新能力和数学审美能力。2.学生情况分析学生已经学习了线段、等腰三角形等图形的轴对称性。对轴对称性方面的数学直感已初步形成，同时也初步具备探究某些特殊图形的轴对称性的能力。但学生仍然难以将数学直感提升到公理化定理化层面，仍然难以完美使用“折叠法”完成定理的证明。3.重点难点的定位教学垂点：垂径定理及其推论。教学难点：（1）用“折叠法”证明垂径定理，（2）领悟垂径定理中的对称美。二．教学目标设计:1.知识与技能目标：使学生理解圆的轴对称性；掌握垂径定理；学会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。培养学生观察能力、分析能力及联想能力。2.过程与方法目标：教师播放动画、创设情境，激发学生的求知欲望；学生在老师的引导下进行自主探索、合作交流，收获新知；通过分组训练、深化新知，共同感受收获的喜悦。3.情感、态度与价值观：对圆的轴对称美的始于欣赏，进而分析提升，直至最终领悟数学美。从而陶冶学生情操，发展学生心灵美，提高数学审美力。三．课堂结构设计：《数学课程标准》强调，要创造性地使用教材，要求教师以发展的眼光来对待它。因此，我在尊重教材的前提下，结合学情，对教材例题、习题作适当的处理,将本节课的课堂结构设计为以下四个环节：1.欣赏美——营造问题情境2.探究美——揭秘核心问题3.徜徉美——问题变式发散4.品味美——重建知识体系课堂教学应以学生为主体，教师为主导。在本节课的教学过程中我充分尊重学生已有的知识和方法，以培养能力为目的，让学生在“赏美”中进入，在“探美“中发展，在”品美“中提高。以发展学生的思维为中心，以问题为载体，使学生在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握垂径定理，并将知识转化为能力。四．教学资源运用心理学研究表明，在学生接受知识方面，视听结合能记住86。3％，效果最佳。因此，根据初中学生的心理特征和认知规律，我对教学媒体的利用进行了如下设计：1.利用多媒体辅助教学在欣赏美的环节中，我利用多媒体让学生观察圆的实物图片，充分让学生获得感性认识；在探究美时，我利用多媒体在动漫中演示图形的折叠过程；在徜徉美中，帮助学生利用感官理解图形及其变式的联系，在激发学生思维的同时，获得美的享受。品味美时，我让学生上网查阅相关资料，利用网络平台加强学生对所学知识的理解,拓宽学生视野，培养学生的创新能力。2.常规媒体仍起主导作用垂径定理及其问题的解答过程都在黑板上板书，充分展现数学知识的精彩发生、发展过程充分地暴露学生认识中存在的问题和独特优胜之处。因为数学是思维的体操，数学课是丰富多彩的动态生成而非僵硬不变的简单预设。3.充分利用学生身旁现有的教学资源：如组织学生玩找对称点游戏；看谁折得好；寻找身旁的轴对称图形等。这些贴近学生认知领域而又充满情趣的活动，很好地活跃了学习气氛，使学生真正地融入到数学学习中来。板书设计:为使本课更具逻辑性和直观性，力争达到“简约而不简单“的境界，我将板书设计作了如下侧向处理：活动板演区五、教学过程设计（一）师生活动设计意图公理定理推论课题应用欣赏美营造问题情境1.轴对称图形自由谈（学生举例子，说特征，教者参与组织。）2.玩“找对称点”游戏（教者定对称轴，学生玩游戏。）3.欣赏轴对称美图片（教者播放幻灯片，学生尽情欣赏。）4.切入圆的轴对称美（教者：最具轴对称美的图形是什么呀？学生回答后，趁势引领学生进入课题研究，教者写好副标题；揭秘圆的轴对称美）学生爱自由谈论，爱玩游戏，最爱美...
