第2课时§19.2勾股定理(1)【教学目标】1.研究直角三角形的特殊性质:勾股定理;2.运用勾股定理进行简单的计算。【教学重点】运用勾股定理进行简单的计算。【教学难点】理解勾股定理。【教学方法】探究法【教具准备】直尺、电脑、实物投影【教学过程】一.问题引入现在先让我们一起来看看,直角三角形的三条边之间有什么关系.1.观察图19.2.1三个正方形的面积之间的关系AC2+BC2=AB22.AC、BC、AB又恰好是Rt△ABC的三条边。这说明。二.试一试观察图19.2.2,如果每一小方格表示1平方厘米,那么可以得到:正方形P的面积=________________平方厘米;正方形Q的面积=________________平方厘米.正方形R的面积=______________平方厘米.我们发现,正方形P、Q、R的面积之间的关系是______________________________________.由此,我们得出直角三角形ABC的三边的长度之间存在关系_________________________________________________.三.做一做在图19.2.3的方格图中,用三角尺画出两条直角边分别为5cm、12cm的直角三角形,然后用刻度尺量出斜边的长,并验证上述关系对这个直角三角形是否成立.四.勾股定理数学上可以说明:对于任意的直角三角形,如果它的两条直角边分别为a、b,斜边为c,那么一定有a2+b2=c2这种关系我们称为勾股定理.勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系.五.运用实例例1如图19.2.4,将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上,BC长为2.16米,求梯子上端A到墙的底端B的距离AB.(精确到0.01米)解在Rt△ABC中,∠ABC=90゜,BC=2.16,CA=5.41,根据勾股定理得≈4.96(米)六.课堂练习①.P102:练习1~2②.补充:1.在Rt△ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,∠A=90゜.(1)已知a=15,b=12,求c;(2)已知b=8,c=15,求a。2.在Rt△ABC中,∠C=90゜,∠A=30゜,AB=6,求:(1)△ABC的面积;(2)AB边上的高CD。七.课后作业:P104(习题19.2):1~3题