实际问题与一元一次方程【教学目标】1．知识目标：初步感知配套问题中的数量关系。2．能力目标：分析配套问题的数量中关系，会列出方程表示问题中的相等关系。3．情感、态度与价值观目标：体会建立数学模型的思想。【教学重难点】教学重点：分析配套问题的数量中关系，会列出方程表示问题中的相等关系。教学难点：根据问题中的相等关系建立方程模型。【教学过程】一、导入新课。（一）预习任务。（1）列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：审，设，列，解，验，答。正确分析问题中的相等关系是列方程的基础。（2）配套问题中配套的物品之间有一定的数量关系，这可以作为列方程的依据。（二）预习自测。（1）一根连杆和一个活塞能够配成一套，一个车间共有90个工人，每人每天生产15根连杆或12个活塞，安排人生产连杆，另外的人生产活塞，使当天生产的连杆和活塞配套，下面的方程正确的是（）知识点：配套问题。解题过程：解：安排人生产连杆，则有人生产活塞，根据连杆数目与活塞的数目恰好相等，则可列出方程为：。思路点拨：紧抓“一根连杆和一个活塞配成一套”，即连杆数目与活塞的数目恰好相等，从而找到列方程的等量关系。答案：故选A（2）七（4）班学生共50人，为参加学校举办的迎“元旦”文艺活动，做了一批面具和花，每人每天xA.1512(90)xxB.151290xC.159012xD.15(90)1290xx90x（）1512(90)xx平均做花18朵或面具10个，如果一个面具配2朵花，应分配多少学生做面具，多少学生做花，才能使面具和花刚好配套？如果设个学生做面具，根据题意，列方程得：_____。知识点：配套问题。解题过程：解：设个学生做面具，则有个学生做花，根据花的数目是面具的数目的2倍，则可列出方程为：。思路点拨：根据“一个面具配2朵花”，即花的数目是面具的数目的2倍，从而找到列方程的等量关系。答案：（3）41人参加运土劳动，有30根扁担，安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？若设有人挑土，则列出方程是（）A．B．C．D．知识点：配套问题。解题过程：解：设有人挑土，则对应根扁担；于是剩下的人抬土，则对应根扁担，抓住“一共有30根扁担”作为等量关系便可列方程为：。当然本题也可抓“一共41人”作为等量关系列出方程为：。思路点拨：弄清“抬”和“挑”的含义：“抬”是两个人一根扁担，而“挑”是一人一根扁担，抓“扁担和人数要相配不多不少”列方程即可。答案：C（4）一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1立方米木料可制作方桌的桌面50个或制作桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，如何分配木料，恰好配成方桌？共配成多少张方桌？知识点：配套问题。解题过程：解：设用木材生产桌面，则用木材生产桌腿，因为一张方桌由一个桌面和x50x（）18(50)210xx18(50)210xxx2(30)41xx(41)302xx41302xx3041xxxx(41)x412x41302xx2(30)41xxx3m5x（）3m四条桌腿配套组成，所以列出方程为：，解得。∴，（张）答：用3木材生产桌面，用2木材生产桌腿，共配成150张方桌。思路点拨：抓住“一张方桌由一个桌面和四条桌腿配套组成”，即桌腿的数目是桌面数目的4倍，从而找到列方程的等量关系。答案：用3木材生产桌面，用2木材生产桌腿，共配成150张方桌。二、新课讲授。（一）知识回顾。（1）解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤，把一个一元一次方程转化为（a为常数）的形式。（2）用一元一次方程分析和解决实际问题的基本步骤是：①设未知数。②分析问题中的数量关系，找出其中的相等关系，并列出方程。③解方程。④检验解的正确性与合理性。⑤作答。（二）问题探究。（1）探究一：感知生活中配套问题。活动①观看生活中的一些产品配套图片。学生观看每张图片上和物品。师问：勤俭节约是中华民族的传统美德，生活中我们提倡节约，生产中更不能浪费，怎样才能避免不浪费呢？学生举手抢答。总结：这就要合理地分配劳力和材料，使生产的产品配套。这节课我们将运用学过的一元一次方程来450300(5)xx3x52x－＝3501503m3m3m3mxa解决...
