七年级数学上册 4.5 角的运算教案 冀教版VIP免费

4.5角的运算(1)教学目标：知识与技能：结合具体图形，了解可以用一个角表示两个角的和或差，会用等式表示角的和、差关系。会进行角的和、差运算。过程与方法：1．通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，学会角的计算。2．进一步熟悉度、分、秒，会进行简单的换算。情感态度与价值观：1．通过在实际问题中体验用角表示物体所在位置的方向，来激发学生的学习兴趣，也体验生活中的数学美。2．通过角的计算，养成学生良好的心理品质，树立知识来源于实践又作用于实践的观念。教学重点：1．进行角度和、差运算。2．用角表示方向。教学难点：进行角的度、分、秒的换算。教材分析：本节是借助实际情景，通过自主探究让学生感知角，介绍它的表示方法。因此一定要从实际生活情境、学生已有的数学知识和活动经验出发，在观察、操作、思考和交流等活动中进行。使学生掌握有关角的基本知识和技能，丰富和发展学生的数学活动经历和经验。培养学生良好的情感态度和主动参与、合作交流的意识，提高观察和分析等能力，重视几何语言的培养和训练。为进一步学习图形与空间知识打好基础。教学方法：启发引导，合作交流。教具准备：量角器、石英钟，印有“中国地图”的简图。课件、实物投影展台。教材分析：角是一种重要的图形，学好角的有关概念及运算，十分关键，因此本节的重点是通过丰富的实例进一步理解有关概念，会计算角的和差，认识度、分、秒，会进行简单的换算。重视方位角的有关知识的学习，通过活动理解借助角表示方向的意义。教学过程：环节教师活动学生活动设计意图激情引入活动1给学生每人发一张印有中国地图的简图。(1)请用字母表示图中的每个城市。(2)请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角。(3)请用量角器测量出上述夹角的度数并与同伴交流量法与读法。（1）学生动手操，测量。（2）分组讨论交流。巧设联系生活实际的情景问题，引入课题，激发学生的学习热情。创设问题情境，使学生从中发现数学，建立模型，引发思考活动2让学生回讲授新课问题：（1）图中有几个角？你能说出这几个角之间的位置关系和大小吗？如图，这里有三个角：∠AOC，∠COB，∠AOB，它们有如下关系：∠AOB=∠COA+∠COB,∠AOC=∠AOB－∠COB，∠COB=∠AOB－∠AOC,这就是用两个角的和或差表示第三个角。忆学过的描述方法，师生共同探讨解决问题的办法．。讲解例题例1如图，已知∠1=103°24′28″,∠2=30°54″,求∠1＋∠2和∠1－∠2的度数。解：（见教P128）出示教科书130页例2，由学生独立完成．AOCB教师一定要给出规范的解题格式。强化运算步骤，讲清楚，讲透彻。合作探究活动3在航行、测绘等工作以及生活中，我们经常会碰到上述类似问题，即如何描述一个物体的方位．让学生回忆学过的描述方法，师生共同探讨解决问题的办法．如图，射线OA表示一艘轮船的航线，经测量，射线OA和表示正北方向的射线的夹角为60°,我们把这艘轮船航行的方向描述为：北偏东60°。如图，图中的O点为测点，东、南、西、北是四个方向，且南北线与东西线互相垂直。说明：用量角器画射线要注意两点：一是先从正南或正北方向作角的始边，二要分清东南西北，理解偏东、偏西的意义。让学生阐述各种解决方法的思维过程，旨在使学生在数学活动中获得经验的同时，体验从复杂的情境中分离并抽象出数学模型，并主动从数学角度运用所学知识寻求解决问题的策略．南北西东ABC(T)O规定：以正北与正南方向作为角的始边，开始旋转，角的范围始0°～90°，OA是北偏东42°，OC北偏西45°依次类推,南偏东××度,南偏西××度。方位的表示通常用“北偏东多少度”、“北偏西多少度”或者“南偏东多少度”、“南偏西多少度”来表示．“北偏东45度”、“北偏西45度＂、“南偏东45度”、“南偏西45度”，分别称为“东北方向”、“西北方向”，“东南方向”、“西南方向”。讲解例题例2如上图，甲、乙、丙三艘轮船从港口O出发，当分别行驶到A，B，C处时，经测量得，甲船位于港口的北偏东43°45′方向，乙船位于港口的北偏东76°35′方向，丙船位于港口的北偏西43°45′方向，（1）求∠BOC的度数。（2）求∠AOB的度数。出示教科书130页例2，由学生独...