1数值传热学4-9章习题答案习题4－2一维稳态导热问题的控制方程：022SxT依据本题给定条件，对节点2采用二阶精度的中心差分格式，节点3采用第三类边界条件具有二阶精度的差分格式，最后得到各节点的离散方程：节点1：1001T节点2：1505105321TTT节点3：75432TT求解结果：852T，403T对整个控制容积作能量平衡，有：02150)4020(15)(3xSTThxSqffB即：计算区域总体守恒要求满足习题4－5在4－2习题中，如果25.03)(10fTTh，则各节点离散方程如下：节点1：1001T节点2：1505105321TTT节点3：25.03325.032)20(4015])20(21[TTTT对于节点3中的相关项作局部线性化处理，然后迭代计算；求解结果：818.822T，635.353T（迭代精度为10-4）迭代计算的Matlab程序如下：x=30;x1=20;whileabs(x1-x)>0.0001a=[100;5-105;0-11+2*(x-20)^(0.25)];b=[100;-150;15+40*(x-20)^(0.25)];t=a^(-1)*b;h,Tf3212x1=x;x=t(3,1);endtcal=t习题4-12的Matlab程序%代数方程形式AiTi=CiTi+1+BiTi-1+Dimdim=10;%计算的节点数x=linspace(1,3,mdim);%生成A、C、B、T数据的基数；A=cos(x);%TDMA的主对角元素B=sin(x);%TDMA的下对角线元素C=cos(x)+exp(x);%TDMA的上对角线元素T=exp(x).*cos(x);%温度数据%由A、B、C构成TDMAcoematrix=eye(mdim,mdim);forn=1:mdimcoematrix(n,n)=A(1,n);ifn>=2coematrix(n,n-1)=-1*B(1,n);endifn
