19.3逆命题和逆定理课题19.3逆命题和逆定理设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课型新授课教学目标1.理解逆命题、逆定理的概念,掌握两个互逆命题之间的关系。2.能说出一个命题的逆命题,并能判断真假.3.了解一个命题一定有逆命题,但定理不一定有逆定理.重点理解逆命题、逆定理的概念,能说出一个命题的逆命题.难点正确说出表述形式简洁的命题的逆命题.教学准备定义、命题、定理等概念,三角形、平行线等图形的性质.学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程设计意图课题引入：前面我们学习了命题的概念，谁能说一说什么叫命题？“判断一件事情的句子叫做命题.”我们还知道，命题都有两部分，即题设和结论，它的一般形式是“如果…，那么…”．通过复习引起学生回忆，巩固命题的概念，同时为本节的学习打下基础．知识呈现：例题1回答下列问题：（1）已知命题“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等.”请问这个命题的题设和结论分别是什么？（2）已知命题“如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角.”请问这个命题的题设和结论分别是什么？（3）上面两个命题有什么不同，请你说说看.命题题设结论如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等.两个角是同一个角的余角两个角相等如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角.两个角相等两个角是同一个角的余角第一个命题的题设和结论与第二个命题的题设和结论是相反的.在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题.就例1来说，如果说“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等①”为原命题，则“如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角②”为逆命题.我们说①②两个命题叫做互逆命题.（1）两直线平行，同位角相等.（2）全等三角形的对应角相等.例题2写出命题“全等三角形的面积相等”的逆命题，再判断逆命题的真假.解：命题“全等三角形的面积相等”可写成“如果两个三角形是全等三角形，那么这两个三角形的面积相等”.它的逆命题是“如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形是全等三角形”.这个逆命题是假命题.例如，如图，但增加了几问，使问题的难度由浅入深，学生比较容易接受，然后通过自己的观察和理解总结出概念，说出下列命题的题设和结论，再说出它们的逆命题：显然不全等.（1）注意组织适当的语句叙述出逆命题，不能只是把原命题的条件和结论交换位置.（2）通过举反例证明一个命题是假命题.（3）原命题正确，而它的逆命题不一定正确.练习一、写出下列命题的逆命题，再判断逆命题的真假：（1）等边三角形的三个内角都等于60°.（2）关于某一条直线对称的两个三角形全等.”二、下列定理有没有逆定理？为什么？（1）对顶角相等.（2）全等三角形的对应边相等.课堂小结：①命题都有两部分，__________，________.②什么叫互逆命题，原命题、逆命题、互逆定理，逆定理？③如何证明一个命题是正命题或是假命题？课外作业练习册，堂堂练预习19.4线段的垂直平分线要求掌握线段垂直平分线的性质定理.掌握线段垂直平分线的性质定理及其逆定理.教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动分钟；学生活动分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分3、本课成功与不足及其改进措施：
