山东省聊城市高唐县八年级数学下册 10.2.1 一次函数和它的图象教案 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中八年级下册数学教案VIP免费

10.2.1一次函数和它的图象教学目标1、通过分析实际问题中的函数关系探索一次函数的概念和它的特征，掌握一次函数的一般形式，理解正比例函数与一次函数的关系。2、能分析实例问题中变量之间的函数关系，求出正比例关系式与一次函数关系式。重点难点考点易错点一次函数的概念和它的一般形式：y=kx+b(k≠0)。实际问题中的一次函数关系式。一次函数的概念教学过程一、前置练习，积累知识1.在函数关系式y=2x+50中，____是自变量，自变量的指数是_____次。2、写出下列问题中y与x的函数关系式：（1）小军去超市买苹果，苹果每斤3元，同时又购买了一个0.2元的塑料袋。小军所付钱数y（元）与苹果斤数x（斤）之间的函数关系式。（2）岳阳县1度电的电费为0.8元，电费y（元）与所用电x（度）之间的函数关系式是。（3）珠穆朗玛峰北坡营地的气温为1℃，每向上登高1km，则气温下降6℃，若向上登高了xkm，所在地的温度为y℃。y与x之间的函数关系式。（4）正方形的边长为x，它的周长y与边长之间的函数关系式是。（5）一列高铁列车自北京站出发，运行10km后，便以300km/h的速度匀速行驶，如果从运行10km后开始计时，该列车离开北京站的距离y(km)与时间x(h)的函数关系式是。思考：以上这些函数表达式有哪些共同特征？总结：形如叫做x的一次函数，其中和是常数。特别地，当时也叫作正比例函数，k叫做.比较一次函数与正比例函数得出两者的区别与联系：区别：；联系：。二、情境激趣，导入新课例1铜的质量m（单位：g）与它的体积V（单位：cm3）是成正比例的量。当铜块的体积V=3cm3时，测得它的质量是m=26.7g（1）求铜的质量m与体积V之间的函数表达式；（2）当铜块的体积为2．5cm3时，求它的质量.【温馨提示】求正比例函数的表达式时，可以设一般形式y=kx，再代人一对x与y的值，求出k的值，进而写出函数表达式。例2自学课本139页例2，回答下列问题：（1）如果用n表示悬挂的钩码数量，L表示弹簧长度，在弹簧的弹性限度内，随着n的逐渐增加，L的变化趋势是什么?（2）n每增加1个时，长度L伸长了多少？由此你能写出弹簧长度L与钩码个数n之间的函数表达式吗？L是n的一次函数吗？三、自主学习，合作探究1、下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？把题号填写在横线上。①y=3x-2②y=6-4x③y=5x④y=⑤y=⑥y=8⑦y=-6x2+1一次函数：______________________；正比例函数：_______________2、根据下表写出的函数解析式是（）.051015…33.544.5…（A）（B）（C）（D）3、当a为何值时，y=(a+3)x+5是一次函数？当a为何值时，y=3x+5+a为正比例函数？4、某租车公司提供的汽车，每天租金为350元，每行驶1千米的附加费用为0.7元。（1）租一辆汽车一天的费用y（元）是不是行驶路程x(千米)的一次函数？（2）你能写出它的解析式吗？（3）若某天它行驶了100千米，这一天需交租金多少元？5、某通讯公司推出①、②两种通讯收．费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．（1）有月租费的收费方式是（填①或②），月租费是元；（2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．四、归纳总结，提升能力五、当堂检测，检查效果1、下列说法不正确的是（）A.一次函数不一定是正比例函数。B.不是一次函数就一定不是正比例函数。C.正比例函数是特殊的一次函数。D.不是正比例函数就一定不是一次函数。2、若函数y=(m-3)x+5-m是一次函数，则m满足的条件是_______；若此函数是正比例函数，则m的值是______，此时函数的解析式为_______。3、某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是.4、某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油10升。请写出汽车行驶路程x(千米)与油箱剩余油量y(升)之间的函数关系式，并指出这个函数自变量的取值范围。当汽车行驶了200千米时，油箱中还剩多少升汽油？教学反思：②①100908070605040302010500400300200(分钟)(元)yxO100