七年级数学下册 8.3 角的度量教案 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中七年级下册数学教案VIP免费

角的度量教学目标知识与能力1、认识度、分、秒，会进行他们之间的简单换算，并通过角度比较角的大小。2、了解直角、锐角、钝角的概念，会用量角器度量一个角的大小，并判断它是直角、锐角还是钝角。过程与方法培养学生的发散思维能力;培养学生的创识和创新能力;增强学生应用数学的意识;培养学生的实践能力;培养学生分析和解决的能力。情感态度价值观培养学生勇于探索创新的精神；增强学生的自主性和合作精神；增强学生学习。课标要求了解余角和补角，会判断两个角的互余和互补关系，认识余角和补角的性质。重点余角补角的定义以及它的表示方法难点余角补角的定义以及它的表示方法教法精讲、互动、评价教具学具直尺教学程序教师活动学生活动激情导入自主学习比较几个角的大小，除了利用折叠法之外，还有其他方法吗？设计意图：利用问题式的导入新课方法，有助于调动和激发学生的求知欲，使新课过渡自然。1.问题导读：（1）度、分、秒应该怎样转化？（2）角的分类？标准是什么？仿做例题（3）两个角互为余角，互为补角定义怎样？举例说明。（4）同角或等角的性质是什么？观察口答三、互动交流四、拓展延伸2.合作交流：（1）1°=60′，1′=60″，1平角=180°，1周角=360°（2）把18°15′化成用度表示的角。解：先把15′化成度，即15′=（）°=0.25°，所以18°15′=18.25°。温馨提示：度分秒的转化是六十进制的，不要忘记逢60进一或退一（3）如果两个角的和为90°，那么就说这两个角互为余角，简称互余，其中一个角叫做另一个角的余角；如果两个角的和为180°，那么就说这两个角互为补角，那么就说这两个角互为补角，简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角；温馨提示：（1）互余、互补是针对于两个角而言的；互余、互补仅和两个角的度数和有关，与位置无关。（2）一个角为∠X，则它的余角可以表示成90°-∠X；它的补角可以表示成180°-∠个性化修改（3）同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等。3.精讲点拨：例1:48°22′13″与48.37°哪个大？解：0.37°是用十进制表示的，因此可先将0.37°用分、秒表示：交流讨论布置作业0.37°=60′×0.37=22.2′，0.2′=60″×0.2=12″所以0.37°=22′+0.2′=22′+12″=22′12″因为22′12″<22′13″，所以48.37°<48°22′13″例2：已知∠α=37°50′，∠β=52°10′，求∠α+∠β与∠β-∠α解：因为∠α=37°50′，∠β=52°10′所以∠α+∠β=37°50′+52°10′=90°，∠β-∠α=52°10′-37°50′=14°20′例3：（1）图中有几对互余的角？（2）图中有几对相等的角？解：（1）∠A和∠1互余；∠A和∠B互余；∠B和∠2互余；∠1和∠2互余。（2）∠A=∠2；∠B=∠1引导学生总结：这是一个重要的图形（双垂直图），在这个图形中有两对重要的相等的角（直角相等除外），当然随着学习的深入，对这个图形的认识会更加深入。（三）学以致用：1.在直角三角形ABC中,若∠C=90º,∠A=37º16’，求∠B的度数2.在△ABC中,若∠A=27º35’,∠B=46º48’,求∠C.3.如图,已知∠AOB,若把角的两边再画长一些,∠AOB的大小是否有变化?4.如图,请估计∠A与∠B间的大小关系,再用量角器验证.练习分析（四）达标测评：1.如图,如果∠AOC=∠BOD=78º43’27”,∠D0C=29º49’20”,求∠AOD和∠BOC的度数;2.在1中,只要知道∠AOC=∠BOD,就可以得出∠AOD和∠BOC一定相等,这是为什么?3.一个角是它的余角的3倍,求这个角.解:设这个角的度数为x,那么,根据余角的定义,得它的余角的度数为___________.根据关系式:这个角的度数=它的余角的度数×3，列方程:_________________.解这个方程得:________________.答:_____________________.个性化修改4.一个角的补角是它的3倍,求这个角.5.①∠A=32°,它的补角比它的余角大多少度?若∠A=33º呢?②做完第(1)小题你是否发现了什么?你能说明其中的道理吗?6.如图，一副三角板的两个直角顶点重于点O，①比较∠EOM与∠FON的大小，并说明理由；②∠EON与∠MOF的和是多少？为什么？五、课堂小结：1.度分秒的转化是六十进制的，不要忘记逢60完成练习进一或退一2.一个角为∠，则它的余角可以表示成90°-∠；它的补角可以表示成180°-∠3.注意根据...