1.2数轴、相反数与绝对值1.2.3绝对值教学目标：1、知识与技能:（1）借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。（2）通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。2、过程与方法通过观察实例及绝对值的几何意义，探索一个的绝对值与这个数之间的关系，培养学生语言描述能力。重点、难点:1、重点：正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。：2、难点：正确理解绝对值的几何意义和代数意义。教学过程：一、创设情景，导入新课（学生练习）1、下列各数中：+7，-2，，-8.3，0，+0.01，-，1，哪些是正数?哪些是负数？哪些是非负数？2、什么叫做数轴?画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：-3，4，0，3，-1.5，-4，，23、问题2中有哪些数互为相反数?从数轴上看，互为相反数的一对有理数有什么特点?4、怎样表示一个数的相反数?二、合作交流，解读探究1、两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米，为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和－4千米。这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了。我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向。当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)，这里的5叫做+5的绝对值，4叫做－4的绝对值。（挂出小黑板：课本P11图）如上图，学校位于数轴的原点处，小光、小明、小亮家分别位于点A、B、C处，单位长度表示1千米。教师活动：提问，小光、小明、小亮家分别距学校多远？学生活动：分小组讨论，每位同学说出自己的结论，并与同伴交流。教师：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。如在数轴上，小光家所在的位置对应的数是－2，与原点的距离是2，那就是说，－2的绝对值是2，记作＝2；小明家所在的位置对应的数是＋1，与原点的距离是1，那就是说＋1的绝对值是1，记作＝1。提问：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？学生口答，师生共同订正。2、探索绝对值的性质例1、试一试，填空：＝；＝；＝；＝＝；＝；＝；教师提出问题：你能从上面的解答中发现什么规律吗？提出：所得的结果与绝对值符号内的数有什么关系？鼓励学生观察例1，并根据绝对值的概念得出结论，并用自己的语言描述所得的结论。3、教师活动：肯定学生的做法，最后归纳结论。正数的绝对值是它本身，如：＝120的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数，如：＝7.5三、应用迁移，巩固提高1、例2，绝对值等于8.7的有理数有哪些？学生活动：在练习本上解答，同伴交换见解，教师巡视。教师了解学生的情况，然后指出并板书：互为相反数的两个数的绝对值相等。2、练习：课本P12第2题。四、总结反思请部分同学回顾本节课所学内容，小结：1、绝对值的概念。2、绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数。五、作业
