用去括号法解一元一次方程教学目标【知识与技能】掌握解含有括号的一元一次方程的方法,能用多种方法灵活地解一元一次方程
【过程与方法】经历对一元一次方程解法的探究过程,深入理解等式基本性质在解方程中的作用,学会多角度寻求解决问题的方法
【情感、态度与价值观】通过探索含有括号的一元一次方程的解法,体验整体探索思想的意义,培养学生善于观察、总结的良好思维习惯
教学重难点【重点】含括号的一元一次方程的解法
【难点】结合方程的特点选择不同的方法解方程,并解释解法的合理性
教学过程一、例题讲解教师出示例题
【例1】解下列方程:(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1);(2)3x-7(x-1)=3-2(x+3);(3)2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
【答案】(1)去括号,得2x-x-10=5x+2x-2
移项,得2x-x-5x-2x=-2+10
合并同类项,得-6x=8
系数化为1,得x=-4/3
(2)去括号,得3x-7x+7=3-2x-6
移项,得3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项,得-2x=-10
系数化为1,得x=5
(3)去括号,得2x-4-12x+3=9-9x
移项,得2x-12x+9x=9+4-3
合并同类项,得-x=10
两边同除以-1,得x=-10
注意:(1)用分配律去括号时,不要漏乘括号中的项,并且不要搞错符号;(2)-x=10不是方程的解,必须把x的系数化为1,才算完成解的过程
【例2】一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2
5小时,已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中的速度
师:如果设船在静水中的平均速度为x千米/小时,那么请同学们回答下列问题
船顺流速度为多少
生甲:(x+3)千米/小时
师:逆流速度为多少
生乙:(x-3)千米/小时
师:那么这个方程的等量关系是什么
生丙:往返的路程相等
