九年级数学中考专题五图形与证明教案全国通用VIP专享VIP免费

专题五：图形与证明一、考点综述：考点内容：图形的认识与证明是中考的热点之一，它要求同学们能根据图形画出三视图，能根据三视图知道原图形的形状；会运用平行线、全等三角形、相似三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定定理进行推理及证明；会解决有关圆的计算问题；能运用圆的相关知识解决与圆有关的实际应用问题、动态问题、探索问题；能综合运用直角三角形、相似三角形、方程、函数、圆等知识解决一些实际问题.考纲要求：新课程中对几何的内容进行了调整，难度要求降低，证明技巧淡化，但对几何教学的最基本能力要求并没有降低．《数学课程标准》中明确指出：在“图形与几何”的教学中，应帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观与推理能力．进一步减少机械记忆类试题的数量，逐步渗透以培养学生创新精神和实践能力为核心的教育理念，加强试题与社会实际和学生生活的联系，注重考查学生对知识与技能的掌握情况，特别是在具体情境中综合运用所学知识分析和解决问题的能力。在知识技能方面，重点考查学科知识的核心内容和基本技能；在过程与方法方面，重点考查学生运用所学知识分析解决问题的能力；对情感态度价值观的考查，渗透在前两方面的考查内容中。考查方式及分值：考查图形的三视图、平行线或者全等三角形性质的简单题，这类题一般会出现在选择或空中.解答问题的关键是熟悉平行线和全等三角形的性质及判定定理，能准确运用从图形中得到的信息来解决问题.四边形和圆的性质、相似三角形的性质与判定的考查，往往会出现在解答题中.。考试分数所占比重较大，一般在50多分。备考策略：“图形与几何”的教学中，应帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直观与推理能力，教学中要培养学生的图形语言、文字语言和符号语言，不仅要让学生掌握这三种语言，还要培养学生对三种语言互相转化的能力．做证明题的时候，要能从条件或结论开始分析，将解题思路整理得有条不紊。.例如：圆的问题千变万化，但总离不开运用与圆有关的性质和基本图形.。同学们做题的时候，一定要善用有关的知识，把基础打牢固是最重要的。还要注意不断总结，归纳，提高。二、例题精析：例1.如图所示，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是……………………………………（）A.2B.3C.4D.5解题思路：本题是折叠问题，CN=DF是解此题的关键，设CN=x，有NE=ND=8-x然后利用直角三角形勾股定理可得结果。解：设NC=x，则DN=8-x，D与E重合，所以ND=NE=8-xE为BC的中点，所以EC=BE=4直角三角形NCE中，NE2=NC2+CE2,）（x82=42+x2，解得x=3规律总结：折叠问题的关键是找准对应关系，折叠后哪些角，哪些边是重合的，有的量是解题过程中必须要用的。例2.小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知2CD，求AC的长．解题思路：本题出比较巧妙，充分利用学生手中的常用工具——一副三角板。把已知条件隐含在图形中，学生要知道等腰三角形及30角的直角三角形的相关性质把结论求出来。解：2BDCD222222BCABx，则2ACx222(22)(2)xx263x4263ACAB规律总结：让学生利用手中工具进行组合、操作的题目近年中考题中屡见不鲜，如三角板与三角板，三角板与量角器等等的组合，解题时要找清已知条件，充分利用相关的性质则可。这类题目一般不是高不可攀，不是很难，成绩中等的学生都能解决。例3.如图，有两个动点EF，分别从正方形ABCD的两个顶点BC，同时出发，以相同速度分别沿边BC和CD移动，问：DBBAC（1）在EF，移动过程中，AE与BF的位置和大小有何关系？并给予证明．（2）若AE和BF相交点O，图中有多少对相似三角形？请把它们写出来．解题思路：利用正方形的直角及四边分别相等，BE始终等于CF等条件证出三角形ABE与三角形BCF全等则可。解：（1）在正方形ABCD中，ABBC，90ABCBCD°BECFABEBCF△≌△（SAS）EABFBC90CBFABO°90EABABO°在ABO△中，180()90AOBEABABO°°AEBF（2）有5对相似三角形ABOBEO...