课案（教师用）4．3．2角的比较⑵(新授课)【理论支持】教师的作用体现在引导学生思考和寻找眼前的问题与自己已有的知识体验之间的关联方面，在于提供把学生置于问题情境之中的机会，在于营造一个激励探索和理解的气氛，在于为学生提供有启发性的讨论模式．教师要鼓励学生表达，并且在加深理解的基础上，对不同的答案开展讨论．要引导学生分享彼此的思想和结果，并重新审视自己的想法．教师要善于抓住学生的想法，不断启发学生关注问题的重要方面．及时提示那些出现在学生中的、新鲜的、有意义的交流实例．本节课承接了角的比较以及角的简单计算，让学生经历了角的和、差、倍、分的计算，体会到代数的运算与图形的比较之间的紧密联系，角的计算是今后学习几何的基础．本节课的设计用类比探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中．让学生充分进行讨论交流，在自主探索和合作学习中掌握角的计算．这样就能有效地突破本节课的难点，为学生今后的学习打下坚实的基础．【教学目标】知识技能1．掌握角之间的和差关系，并能进行简单的计算2．学会用方程解决几何问题数学思考理解角的比较与运算和线段的比较与运算之间的联系．．解决问题1．通过经历角的运算，积累数学活动经验．2．通过例题的讲解体会方程思想在几何中的运用．情感态度体会类比的学习方法，提高数学知识融会贯通的能力．【教学重难点】重点难点：:利用角之间的和差关系进行简单的计算．关键：正确选择计算的方法．【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸【预习思考】一、度分秒的互化1．⑴57．32=度分秒，⑵17°6′36″=度．⑶14°25′12″=度．⑷28°39′+61°35′=___________；⑸54°23′－36°31′=____________⑹=___________2．把一个周角7等分，每一份是多少度的角？（精确到分）二、角之间的和差关系3．如图⑴,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC(填>,=,<)4．如上图⑵,∠AOC=______+______=______－______;∠BOC=______－_____=_____－_______．5．如上图⑵，如果∠AOB=∠COD，那么图中相等的两角是:∠_______=∠________．三、角平分线6．如图：OC是AOB的平分线，OD是BOC的平分线，那么下列各式中正确的是：()7．如图，OC是平角∠AOB的角平分线，∠COD=32°，ACDBO求∠AOD的度数．〖设计意图〗通过预习思考让学生在回忆小学的知识以及上节课角的比较,为新课内容做铺垫．课内探究一、情境创设1．（学生解）已知线段AB=12CM，线段AB上有一点C，且BC=6CM，M是AC的中点，求线段AM的长．2．本题若将“线段上有一点C”改为“直线上有一点C”则线段AM的长又是什么答案呢？〖设计意图〗通过回顾以前线段的知识，为下一步类比学习角的计算做好铺垫和准备．师：线段的计算是要弄清线段之间的和、差、倍、分,今天我们来学习角的计算．(板书课题)〖设计意图〗点出课题,引导学生把角的计算与线段的计算类比．二、探索新知例题讲解：1．如图，OB是AOC的平分线，，OD是COE的平分线，（1）如果AOC=80°，那么BOC是多少度？（2）如果AOB=40°，DOE=30°，那么BOD是多少度？（3）如果AOE=140°，COD=30°，那么AOB是多少度？2．如图,AB、CD相交于点O,OB平分∠DOE,若∠DOE=60°,求∠AOC的度数？〖设计意图〗由浅入深的讲解，帮助学生熟悉角的有关计算．三、新知运用1．已知∠AOB=38°，∠BOC=25°，求∠AOC的度数．2．如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:5两部分,∠ABC=140°,求∠DBE的度数．〖设计意图〗通过这几个练习，让学生掌握角的计算规律，并体会方程思想的运用给寻找数量关系和运算带来的方便．四、课堂小结:⑴．学生小结．⑵．教师请学生谈本节课学习体会．①本节课你学到了什么新知识？②你认为线段的计算与角的计算有什么联系？（从中点，角平分线等方面着眼）③你学到了那些数学思想？（化归思想，方程思想）〖设计意图〗让学生归纳总结本节课的主要内容——角的计算，交流在计算过程中的心得和体会，不断积累数学活动经验．课后提升1．如图，∠AOB=170°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的度数．2．如图所示，已知∠AOE=100°，∠DOF=80°．OE平分∠DOC．OF平分∠AOC．求∠EOF的度数．〖设计意图〗第1题基础，第2题有一定的灵活性，对不同层次的学生都有所提升．板书设计4．3．2角的比较和运算⑵例题讲解例1例2学生板演ECDFAO
