七年级数学展开与折叠(第一课时)课题§5.3展开与折叠课时2－1授课时间班级课型新授授课人教学目标1．经历展开与折叠、模型制作等活动过程，发展空间观念，积累数学学习的经验。2．在操作活动中认识棱柱的某些特征；了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型。3．培养合作学习的能力。教学重、难点重点：利用实物模型，发现并认识棱柱的一些特征。难点：对棱柱性质的理解和空间想像的验证。教、学具投影片，小黑板，五棱柱、六棱柱、三棱柱、四棱柱的展开图；剪刀、粘胶。预习要求1.阅读课本P159－160的内容；2.完成课本P159的数学实验室。教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注一、创设问题情境，引导学生观察。1．多媒体演示一位收购纸板、纸箱的老伯伯正弯着腰在整理收购来的纸箱，引导学生注意老伯伯是直接把纸箱叠起来还是拆开、压平后捆在一起。2．我家中有如图1的纸板，谁能制作出原实物的形状？引入课题：第3课时，展开与折叠（一）二、学生动手、动口、动脑，探求新知。1．做一做。（1）让学生把准备好的五棱柱的平面展开图拿出来，沿折痕进行折叠，看看能否折成如图2的棱柱。学生感受、讨论回答教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注图1图2（2）问题的出现：由于事先老师故意不告诉学生怎样制作图1的纸板，使一些同学只能用“描红”的方法，这样的棱柱过小，不易制作；也有些同学剪出的纸板折不成五棱柱。（教师给予鼓励，并引导发现为何不能的原因。）而一些爱动脑子的学生不仅制作成功，而且把图1放大了。（教师给予大力表扬）。（3）问题的解决：让制作成功的同学上台讲述如何制作图1。①先画正五边形，画一个长方形，使长方形的长等于五边形的周长，然后确定折痕，对应线段相等。②先画长方形，确定折痕，然后利用五条线段画出五边形。③把纸片对折，画出一个五边形和半个长方形，再剪开。（4）新问题的出现：教师拿出上底面活动的五棱柱模型，故意不小心把上底面掉在地上，捡回后错放对应边的位置，请求学生帮忙如何把上底面装回去，让学生分组讨论解决的方法。（5）引导学生概括：只要对应边相连，都能把上底面装回去。进一步引导学生考虑：图1的上底面可不可以移动位置？如何移下底面呢？图2分小组讨论。让学生充分讨论，怎样用一句话来叙述这个变化，然后抽一名学生回答分小组讨论。指名学生回答。棱柱还可以由哪些平面图折成？2．知识的概括：在展开与折叠过程中的变化，激发学生思考图形并从中发现棱柱的一些特性，让学生将模型展开时测量棱长等，加深对棱柱性质的理解，并对棱柱的分类进行探讨。3．想一想。（1）先让学生想一想，以培养学生空间想像能力，然后再折一折，让学生发现能折好或不能折好的规律，要进行归纳整理，发现规律。教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注图3图4图5图6（2）面是指侧面和底面，应加以强调。引导学生发现n棱柱与3n条棱，2n个顶点，（n+2）个面。4．练一练。下列图形各是哪种几何体的表面展开成平面的图形？先想一想，再折一折。图7图8图9图105．试一试。①对于图8可以怎样移动两个底面？②如图11：a.把它折成立体图形后，是什么几何体？b.由此可得，该几何体还有两种或两种以上的平面展开图吗？三、小结。1．通过本堂课的教学，你了解立体图形和平面图形的关系了吗？2．一个立体图形的平面展开图是否惟一？三、【布置作业】课本P164T1－2图11本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
