第4课时§19.3.1锐角三角函数【教学目标】1．了解锐角三角函数的定义；2．初步掌握三角函数的性质；3．知道几种特殊角的三角函数值；4．掌握定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30゜，那么它所对的直角边等于斜边的一半。【教学重点】掌握几种特殊角的三角函数值和定理“在直角三角形中，如果一个锐角等于30゜，那么它所对的直角边等于斜边的一半”。【教学难点】掌握三角函数的性质【教学方法】探究法【教具准备】直尺、电脑、实物投影【教学过程】一．复习引入1．已知Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，∠A＝∠A′，问两个三角形的三组边是否成比例？2．观察图19.3.2中的Rt△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△AB3C3中，＝__________=__________＝__________=__________（可以使用几何画板演示）结论：当Rt△ABC中，∠A的大小不变时，三条边的比例也不变（即为一个固定值）。二．讲述新课1．三角函数对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是惟一确定的.因此这几个比值都是锐角∠A的函数，记作sinA、cosA、tanA、cotA，即sinA=,cosA=,tanA=,cotA=分别叫做锐角∠A的正弦、余弦、正切、余切，统称为锐角∠A的三角函数.1．锐角三角函数的特征与性质：（1）锐角三角函数的值都是正实数，并且0＜sinA＜1，0＜cosA＜1（2）tanA•cotA=1（3）若∠A＋∠B＝90°，则sinA＝cosB、cosA＝sinB、tanA＝cotB、cotA＝tanB。（4）补充：，（视情况定）（5）补充：已知锐角∠A，则（视情况定）3．例题讲解例1求出图19.3.3所示的Rt△ABC中∠A的四个三角函数值.解sinA=cosA=tanA=cotA=4．探索：sin30゜＝？5．定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30゜，那么它所对的直角边等于斜边的一半.6．做一做：请填出空白处的值三．课堂练习P109（练习）：1～4四．课后作业P111（习题19.3）：1～3
