七年级数学下册 10.7提公因式法教案 冀教版VIP免费

10.7提公因式法教学目标（一）知识技能让学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式（二）能力训练要求通过找公因式，培养学生的观察能力（三）情感与价值观要求培养学生独立思考的习惯，同时又要培养大家合作交流意识教学重点能观察出多项式的公因式，并根据分配率把公因式提出来教学难点让学生识别多项式的公因式教学方法独立思考-----合作交流教学过程分析本节课设计了七个教学环节：算一算——想一想——议一议——试一试——做一做——反馈练习——学生反思．第一环节算一算活动内容：近年来，我国土地沙漠化问题严重，有3队青年志愿者向沙漠宣战，组织了一次植树造林活动。每队都种树37行，其中一队种树102列，二队种树93列，三队种树105列，完成这次植树活动共需要多少棵树苗？学生回答：你是用什么方法计算的？所列式子的各项有相同的因数吗？活动目的：引入这一步的目的旨在让学生通过乘法分配律的逆运算（因数分解）这一特殊算法，使学生通过类比的思想方法很自然地过渡到正确理解提公因式法的概念上，从而为提公因式法的掌握扫清障碍，同时增强学生的环保意识。教学效果：学生对于利用乘法的分配律进行逆运算的方法很熟悉，能很快找到这个式子各项有的相同因数37，在提出公因数37后，很快得出这一题的计算结果是11100。第二环节想一想将刚才的问题一般化，即将37用m代替，将其它三个不同的数分别用a,b,c代替。则可表示为ma+mb+mc=m(a+b+c)，则可看出m是左边多项式ma+mb+mc的各项ma、mb、mc的一个公共的因式。活动内容：多项式ab+ac中，各项有相同的因式吗？多项式x2+4x呢？多项式mb2+nb–b呢？结论：多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式．活动目的：在学生能顺利地寻找数的简便运算中的公因数之后，再深一步引导学生采用类比的方法由寻找相同的因数过渡到在多项式中寻找相同的因式．教学效果：由于有了第一环节的铺垫，再从数过渡到式，学生能很快用类比的方法找到这些式子中相同的因式．第三环节议一议活动内容：多项式2x2y+6x3y2中各项的公因式是什么？结论：（1）各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数；（2）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分；（3）公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式．活动目的：由于第二环节提供的几个多项式比较简单，不能反映公因式的全部特征，而通过本环节中寻找多项式2x2y+6x3y2中各项的公因式，则可很顺利的归纳出确定多项式各项公因式的方法，培养学生的初步归纳能力教学效果：每一个多项式都由两部分组成：系数部分与字母部分，因此，有必要将系数部分与字母部分分开讨论．在教师的引导下，学生能分别找出公因式的系数部分与字母部分，最后找到这个多项式的公因式．在学生具备初步的判断能力之后，应该将学生的能力进一步升华，引导他们归纳出确定多项式各项公因式的方法，培养学生的初步归纳能力．第四环节试一试如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以逆用乘法分配律把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．活动内容：将以下多项式写成几个因式的乘积的形式：（1）ab+ac（2）x2+4x（3）mb2+nb–b活动目的：让学生尝试着使用因式分解的意义以及提公因式法的定义进行几个简单的多项式的分解，为过渡到较为复杂的多项式的分解提供必要的准备．教学效果：由于有了因数分解的基础以及对提公因式法的正确理解和运用，学生能较快地从数的分解过渡到字母的因式分解．第五环节做一做活动内容：将下列多项式进行分解因式：（1）x2+3x（2）ab–5bc+b(3)-3x2+6xy-3xz(4)3a3b+9a2b2-6a2b（5）2a(b+c)-5(b+c)学生归纳：提取公因式的步骤：（1）找公因式；（2）提公因式．易出现的问题：（1）第（2）题中的最后一项提出b后，漏掉了“+1”；（2）第（3）题提出“–”时，后面的因式不是每一项都变号．矫正对策：（1）因式分解后括号内的多项式的项数与原多项式的项数是否相同；（2）如果多项式的第一项带“–”，则先提取“–”号，然后提取其它公因式；（3）将分解因式后的式子再进行单项式与多项式相...