巧用三角形三边关系解题教案在△ABC中，其三边（a，b，c）关系有三个重要结论：1、a，b，c必须满足条件2、当a＞b＞c时，条件可简化为b+c＞a.3、.这些结论应用广泛，现举例说明。例1已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm解析：利用结论1，可发现只有B符合条件，故应选B。例2若三角形的三边长分别为3，4，x-1，则x的取值范围是A．0＜x＜8B．2＜x＜8C．0＜x＜6D．2＜x＜6解析：由结论3，知4-3＜x-1＜4+3，即2＜x＜8。所以答案选B。例3如果三角形的两边长为2和9，且周长为奇数，那么满足条件的三角形共有()A.1个B.2个C.3个D.4个解析：设第三边长为x，由结论3，知9－2＜x＜9+2，即7＜x＜11。∵三角形的周长为奇数，∴x应取正整数，即8，9，10，其中9不符合条件（舍去），∴x只能取8，10，故应选B。例4已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A.12或9B.12C.9D.7解析：本题应分两种情况讨论：（1）当腰长为2，底边长为5时，∵2+2＜5，∴此情况不成立。（2）当腰长为5，底边长为2时，周长为12故应选B.练习：2、若三角形的两边长分别为6、7，则第三边长a的取值范围是_______.3、在活动课上，小红已有两根长为4cm、8cm的小木棒，现打算拼一个等腰三角形，则小红应取的第三根小木棒长是________cm。参考答案：1、B2、1＜x＜133、8。
