科学记数法知识技能目标1.了解科学记数法的意义,会利用10的正整数指数幂表示大数;2.掌握科学记数法中n与位数的关系.过程性目标1.在对实际知识的了解过程中,获得一些科学记数法的初步经验;2.结合乘方的有关知识,初步认识把实际问题中的大数用科学记数法表示的方法;3.让学生通过观察、推理,发现10的指数与原数的整数数位的关系,感受归纳的思想方法.情感态度目标1.从不同角度感受大数,促使学生重视大数的现实意义,发展学生的数感;2.培养学生勤思、认真和勇于探索的精神;3.在教学中向学生渗透数学知识来源于生活,又为生活服务的辩证思想.重点和难点重点:正确使用科学记数法表示大于10的数;难点:10的幂的指数的特征.教学过程一.创设情境师:你知道光的速度大约是多少米∕秒吗?你知道全世界人口数大约是多少吗?生:光的速度大约是300000000米∕秒;全世界人口数大约是6100000000.师:(麦粒与棋盘)如果按下述方式在棋盘上放置麦粒,那么共需多少麦粒?在第一个方格上放一粒麦粒,第二个方格上放两粒,第三个方格放四粒,第四个方格放八粒,如此等等,每一个新的方格都比先前的方格翻一倍.生:1+2+22+23+24+…+263=18446744073709551615.你在读﹑写这些数时觉得困难吗?是否需要一个科学一点的记法?二.探索归纳做一做:=_______,=_______,=_______,=_______.由上可知:10n是在1后面有n个0,这样就可用10n表示一个大数,如:300000000=3×100000000=3×,6100000000=6.1×1000000000=6.1×.这样把一个大于10的数就记成a×10n的形式,其中1≤a<10,n是正整数.这样的记数法叫做科学记数法.三.实践应用例1用科学记数法表示下列各数:(1)696000;(2)1000000;(3)58000.解(1)696000=6.96×100000=6.96×;(2)1000000=1×=;(3)58000=5.8×.练习用科学记数法表示下列各数:(1)800;(2)1800000;(3)1230.想一想:10的指数与原数的整数位数有关系吗?引导学生通过观察得出:用科学记数法表示一个数时,10的指数比原数的整数位数少1.如原数有6位整数,指数就是5.例2下列用科学记数法表示的各数,原数各是什么数?(1)4×;(2)6.2×;(3)3.95×.解(1)4×=4000000;(2)6.2×=62000;(3)3.95×=39500000.练习下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?(1)2×;(2)6.03×;(3)5.002×.例3用科学记数法表示下列各数:(1)地球的质量为59万8千亿亿吨;(2)地球的表面积约是510000000平方千米.解(1)5.98×吨;(2)5.1×平方千米.练习用科学记数法表示下列各数:(1)地球绕太阳转动,每小时约通过110000千米;(2)声音在空气中传播,每小时约通过1200千米.四.交流反思本节课学习了一种记数法—科学记数法,可以把一个大于10的数写成a×10n形式,其中1≤a<10,n比原来的整数数位少1.你能说出用科学记数法有哪些优越之处吗?五.检测反馈1.用科学记数法表示下列各数:(1)3210;(2)50600;(3)10000000.2.下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?(1)2×;(2)6.03×;(3)5.002×.3.用科学记数法表示下列各数:(1)地球离太阳约有一亿五千万千米;(2)地球上煤的储量估计为15万亿吨以上.4.一天有8.64秒,一年按365天计算,一年有多少秒(用科学记数法表示)?5.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为1.1×千米,声音在空气中每小时约传播1.2×千米.地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快?